Задача оформлена в виде квадрата 3х3. Известно одно число 3457. Условие задачи: А больше В в 3 раза, С меньше А в 4

+ 0 -

Milanagafurova

15 февр. 2015 г., 23:18:56 (9 лет назад)

----------------------------------------------

|       A                 B                C            

----------------------------------------------

|       D                 E                F

----------------------------------------------

|       G                 H               I

----------------------------------------------

Пусть 8273 = а (пока для удобства).

Из условия, для первой строки имеем:

А + (А/3) + (А/4) = а,     (19А)/12 = а

Тогда получим первую строку:

А = 12а/19;  В = 4а/19;  С = 3а/19

(к сожалению 8273 на 19 не делится, поэтому и прибегаем к такой сокращенной записи)

Рассмотрим 2-ую строку:

Пусть D = х, тогда Е = 13х (по условию). Предположим, что F = 3457

Тогда получим уравнение для х:

х + 13х + 3457 = 8273,  14х = 4816,  х = 344.

Заполняем вторую строку:

D = 344;  Е = 13*344 = 4472;  F = 3457 (из условия и нашего предположения).

Теперь по столбцам заполним 3-ю строку:

G= a - (12/19)a - 344 = 51375/19

H = a - (4/19)a - 4472 = 39127/19

I = a - (3/19)a - 3457 = 66685/19

Проверим получится ли в сумме 8273:

51375/19   +   39127/19   +   66685/19  = 8273. Значит наше предположение, что F = 3457 - оказалось верным.

Вернемся к первой строке и подставим вместо а 8273:

А = 12а/19 = 99276/19;

В = 4а/19 = 33092/19;

С = 3а/19 = 24819/19.

Ответ:

99276/19 (А)               33092/19  (В)                24819/19  (С)

  344   (D)                       4472    (E)                     3457       (F)

51375/19  (G)              39127/19  (H)                66685/19   (I)