помогите пожалуйста!!! 32 мощных антивирусника сражались с вредной вирусной

5-9 класс

троянской программой на компьютере. В каждой из схваток погибала
половина антивирусников, но при этом каждый антивирусник уничтожал
одну копию трояна. Во время паузы между схватками на каждые две
оставшиеся копии трояна возникала третья. Так продолжалось до тех пор,
пока действующим не остался один антивирусник Касперского, который и
уничтожил троянский вирус окончательно. Сколько было схваток? Сколько
копий успел создать троян до запуска антивирусников и сколько их было
уничтожено?

MataH 13 июня 2014 г., 16:22:47 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kadash

13 июня 2014 г., 19:22:24 (9 лет назад)

всего было 5 схваток, после каждой умирало половина антивирусов.
после первой схватки осталось 16
после второй 8
после третей 4
после четвертой 2
после пятой 1 антивирус.

пусть х-кол-во вирусов изначально.
после первой схватки их стало х-16 и за перерыв образовалось 0,5(х-16)

т.е после первой схватки с перерывом вирусов стало:
(х-16)+0,5(х-16)=1,5х-24
после второй
(1,5х-24)-8+(1,5х-24)-8)*0,5=2,25х-48 и т.д дальше сразу с упрощением напишу.

после третей
3,375х-78

после четвертой схватки остался 1 вирус
(3,375х-78)-2=1
3,375х=81
х=24

после первой схватки осталось 8 плюс образовалось 8*0,5=4 8+4=12
после второй 4+2=6
после третьей 2+1=3
после четвертой 3-2=1