Ученик за несколько часов изготовил 84 детали.Мастер, изготовляя в 1 час на 2 детали больше,потратил на изгоеталей на 1 час меньше,чем ученик.За какое
5-9 класс
|
время выполнил задание мастер, а за какое-ученик
х (дет.) - изготавливает в час ученик
t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей
х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер
t-1 (час) - впемя мастера на изготовление 84 деталей
Срставим ур-е:
х*t=84 (1)
(x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обечасти ур-я:
хt=xt-x+2t-2
xt-xt+x-2t=-2
x-2t=-2
x=2t-2, подставим значение х в ур-е (1)
(2t-2)*t=84
2t^2 -2t -84=0, сократим на 2
t^2 -t -42=0
D=44
t=7 (ч) время выполнения задания учеником
7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем
Проверка:
84:7=12 (дет.) - делает в час ученик
84:6=14 (дет.) - делает в час учитель
пусть - х время ученика, тогда
х-1 - время мастера
84/х - скорость изготовления деталей учеником
84/х+2 - скорость изготовления деталей мастером
84/(х-1)=(84/х)+2=(84+2х)/х
84х=(х-1)*(84+2х)
84х=84х-84+2х*х-2х
2х²-2х-84=0
х²-х-42=0
Д=1+4*42=169
х=1±13/2
х=7
х=-6
берем положительное значение=7
мастер=7-1=6 ч
ответ: За 6 ч время выполнил задание мастер, и за 6 ч-ученик
Другие вопросы из категории
а)0,-10,15,-8,-2,4,-4,12,-15,-25;
б)0,4,-16,-89,-123,-85,-46,-52,-270,-720;
в)0,-0,01, 0,1, 0,01, -1,1, 1,01, -6,2 ,5,4 ,- 0,1,-7,3;
г)0, 3/17, -4/17, 7/17, -8/17, 1.1/17, -5, 6/17, -3/17,2.5/17
Читайте также
сколько часов изготовит все детали?
потребовалось бы на час меньше.С какой производительностью работал мастер,если в течение всего времени работы она не менялась? \
на час меньше.С какой производительностью работал мастер если в течение всего времени работы она не менялась.
(задач.выше) Переведи условия задачи на математический язык и реши ее методом перебора.
меньше.С какой производительностью работал мастер,если в течении всего времени работы она не менялась?
меньше.С какой производительностью работал мастер,если в течение всего времени работы она не менялась?