упросить выражение: sin(квадрате) х + ctg(квадрате)x * sin(квадрате) x

Во дворе куры и кошки. У всех вместе 8 голов и 100 когтей. у кошки на одной лапе 5 когтей, а у кур-4 когтя. Сколько кошек во дворе? Сколько кур во дворе?

вещества

1. ctgα=8/15, a∈(0;п/2)
Найти: sinα, cosα, tgα

2. Определить знак выражения:
* - градус
(sin200*×cos300*)/(tg257*×ctg101*)

3. Упростить выражение:
((sinα×sinβ)/(cosα×cosβ))×tgα×ctgβ+1

1)Упростите выражения:
a)cos³a+sin³a/sin a+ cos³a-sin³a/cos a
б)sin³a×(1+ctg a)+ cos³a×(1+tg a)
2)Док-ть тождества:
а)cos a/1-sin a=1+sin a/cos a
б)1-(sin a+ cos a)²/sin a×cos a-ctg a=2tg²a
в)sin a/1-cos a=1+cos a/sin a
г)tg²a -sin²a=tg²a×sin²a