Y=x^2

10-11 класс

cosx*siny*y' - cjsy*sinx=0, y=Пи при х=Пи

y'tgx-y=1 ; y=-1/2 при х=Пи/6

lim^n+3n^2
n -->бесконечности-n^2

анка12345 19 июня 2013 г., 6:47:54 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Alex318737

19 июня 2013 г., 9:18:22 (10 лет назад)

1)Выражаем производную $\frac{dy}{dx}=\frac{cosy sinx}{cosx siny} , \frac{dy}{dx}=ctgy*tgx, 
\frac{dy}{ctgy}=\cdot{tgx}{dx}$
Теперь интегрируем, получаем: -ln|cosy|=-ln|cosx|-ln|c|. Теперь потенцируем:
cosy=C*cosx
Подставляем начальные условия задачи Коши: сosП=С*сosП , C=1
Частное решение: сosy=cosx
2)Выражаем производную.
$y^{1}-\frac{y}{tgx}=\frac{1}{tgx}$
Замена: y=u*v, $y^{1}=u^{1}v+uv^{1}$
$u^{1}v+uv^{1}-\frac{uv}{tgx}=\frac{1}{tgx}$
$u^{1}v+u\cdot (v^{1}-\frac{v}{tgx})=\frac{1}{tgx}$
Требуем, чтобы скобка была =0.Получим 1-ое диффер. ур-ие:
$\frac{dv}{dx}=\frac{v}{tgx} , \frac{dv}{v}=\frac{dx}{tgx}$
ln|v|=ln|sinx| , v=sinx
2-ое диф.уравнение: $u^{1}v=\frac{1}{tgx} , u^{1}\cdot sinx=\frac{1}{tgx} ,\\\\*
 du=\frac{dx}{sinx tgx}$
$du=\frac{cosx dx}{sin^{2}x}$
$u=-\frac{1}{sinx}+C , y=uv=sinx\cdot (-\frac{1}{sinx}+C)$
$y=Csinx-1$
Подставляем начальные условия: $-\frac{1}{2}=Csin\frac{pi}{6}-1 , \frac{C}{2}=\frac{1}{2} , C=1$
Частное решение: у=sinx-1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Laisan928 / 17 июня 2013 г., 7:55:16

помогите срочно решить задание 23! пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Lily2000 / 16 июня 2013 г., 16:55:13

Найти значение cos(X)^2, если sin(X)^2=0,6?

10-11 класс математика ответов 2

280473 / 13 июня 2013 г., 22:15:00

больному прописан курс

лекарства,которое нужно пить по 0.5 г три раза в день в течение 7 дней. в
одной упаковке содержится 10 таблеток по 0.25 г. какого наименьшего количества
упаковок хватит на весь курс?

10-11 класс математика ответов 1

милашкф / 11 июня 2013 г., 12:30:08

Петр собирается купить батарейки AA для карманного

фонарика. Две батарейки A-Супер стоят 499 рублей, а две батарейки Би-Кул
стоят 329 рублей. Время работы A-Супер два с половиной часа. Время
работы Би-Кул - 100 минут.

Какие батарейки Вы бы посоветовали ему купить?

10-11 класс математика ответов 1

Stereophonic / 10 июня 2013 г., 23:28:32

Помогите плииииз!!!!!

10-11 класс математика ответов 1

Y=x^2

Другие вопросы из категории

Читайте также