Чему равна площадь прямоугольника, диагональ которого равна корень из 20 см, а длина на 2 см больше ширины?

+ 0 -

Katerinra07

12 марта 2014 г., 14:42:42 (10 лет назад)

Диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника... Пусть х - сторона 1 прямоугольника, тогда (х+2)-2 сторона. По теореме пифагора с^2=a^2+b^2
с-это диагональ а-первая сторона, b-вторая сторона. корень из 20 в квадрате = х^2+ (x+2)^2
20= x^2+x^2+4x+4
2x^2+4x-16=0
Решаем по дискриминанту 
D= 4^2-4*2*(-16)=16+128=144 Корень из D=12
x1=-4+12/4=2
x2=-4-12/4=-4(не удовлетворяет условиям задачи, так как сторона не может быть отрицательной)
Первая сторона = 2 Вторая сторона = 2+2=4 S(прямоугольника)= Ширина*Длинна=2*4=8

+ 0 -

Amirkaaaaa

12 марта 2014 г., 16:26:48 (10 лет назад)

х^2+ (x+2)^2
20= x^2+x^2+4x+4
2x^2+4x-16=0
Решаем по дискриминанту 
D= 4^2-4*2*(-16)=16+128=144 Корень из D=12
x1=-4+12/4=2
x2=-4-12/4=-4(не удовлетворяет условиям задачи, так как сторона не может быть отрицательной)
Первая сторона = 2 Вторая сторона = 2+2=4 S(прямоугольника)= Ширина*Длинна=2*4=8
я точно не знаю