Желательно с решением!

5-9 класс

Трем братьями дали 24 бублика так, что каждый получил столько бубликов, сколько ему лет. Меньший брат был сообразительный и предложил поменять часть бубликов : "Я, - сказал он, - оставлю половину бубликов, а другую разделю между вами поровну. после этого средний брат также оставит половину бубликов, а другую разделил между мной и старшим братом. В конце старший брат поделит также." Так они и сделали. Оказалось, что все получили поровну. Сколько лет каждому брату?
Заранее спасибо!!!!

Sasha508 05 нояб. 2014 г., 0:30:51 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Владимир122

05 нояб. 2014 г., 3:17:33 (9 лет назад)

а,в,с -возраста братьев
а+в+с=24
После 1го передела у
старшего а+0,25с
среднего в+0,25с
младшего 0,5с
После 2го передела
старшего а+0,25с+0,25(в+0,25с)=а+0,25с+0,25в+0,0625с=а+0,25в+0,3125с
среднего 0,5(в+0,25с)=0,5в+0,125с
младшего 0,5с+0,25(в+0,25с)=0,5с+0,25в+0,0625с=0,25в+0,5625с
После 3го передела
старшего 0,5(а+0,25в+0,3125с)=0,5а+0,125в+0,15625с
среднего 0,5в+0,125с+0,25(а+0,25в+0,3125с)=0,5в+0,125с+0,25а+0,0625в+0,078125с=0,25а+0,5625в+0,203125с
младшего 0,25в+0,5625с+0,25(а+0,25в+0,3125с)=0,25в+0,5625с+0,25а+0,0625в+0,078125с=0,25а+0,3125в+0,640625с

0,5а+0,125в+0,15625с=8 домножим на 2
0,25а+0,5625в+0,203125с=8 домножим на 4
0,25а+0,3125в+0,640625с=8 домножим на 4

а+0,25в+0,3125с=16
а+2,25в+0,8125с=32
а+1,25в+2,5625с=32

из 1го уравнения
а=16-0,25в-0,3125с подставим во во 2е и в 3е

16-0,25в-0,3125с+2,25в+0,8125с=32
2в+0,5с=16 разделим на 2
в+0,25с=8
в=8-0,25с

16-0,25в-0,3125с+1,25в+2,5625с=32
в+2,25с=16
в=16-2,25с

получается
8-0,25с=16-2,25с
-0,25с+2,25с=16-8
2с=8
с=8/2=4 -возраст младшего
в=16-2,25с=16-9=7-возраст среднего
24-4-7=13- возраст старшего

Проверка
было 4 - 7-13
1 передел 2-8-14
2 передел 4-4-16
3 передел 8-8-8