два трактора могут вспахать поле на 18 часов быстрее, чем один первый трактор, и на 32 ч быстрее, чем один второй. За сколько часов каждый
5-9 класс
|
трактор может вспахать всё поле?
Решение.
Пусть первый трактор вспашет поле за X часов, второй - за Y часов.
Тогда оба трактора, работая вместе, вспашут поле за (1/(1/X+1/Y)) часов.
Составим систему уравнений:
1/(1/X+1/Y)+18=X
1/(1/X+1/Y0+32=Y
Решаем систему:
XY/(X+Y)+18=X
XY/)X+Y)+32=Y
XY+18(X+Y)=X(X+Y)
XY+32(X+Y)=Y(X+Y)
18(X+Y)=X**2
32(X+Y)=Y**2
вычитаем из второго уравнения первое:
14(X+Y)=(Y-X)(X+Y)
14=Y-X
Y=14+X
X**2-2*18X-18*14=0
X=18+-(плюс-минус)корень квадратный из (18**2+18*14)=18+- корень из (18*32)=18+-3*8
X1=42
X2=-6 ( отбрасываем, как отрицательное число часов, чего быть не может)
ОТВЕТ:
X=42
Y=56
То есть первый трактор вспашет поле за 42 часа, второй за 56 часов.
Другие вопросы из категории
а) -(1/2);
б) -(2/3)
В) -4/5
Г) -11/12
Д) 13/-15
Е) 19/-20
Ребята срочно пожалуйста
Читайте также
закончил вспашку поля.За сколько часов мог бы вспахать поле каждый трактор?
на 9 часов быстрее, чем второй. За какое время мог бы откачать воду каждый из насосов работая отдельно
второго- 896ц.Площадь второго поля на 18 га больше ,чем площадь первого . Найдите площадь каждого поля , если урожай 1 га земли на этих полях одинаковы помогите я не могу понять помогите пожалуйста
бы работал только второй рабочий , то ему понадобилось бы на 9 часов больше , чем если бы они работали вдвоем.
За сколько часов выполнит заказ первый рабочий?
А) за 9 часов
Б)за 10 часов
В)за 12 часов
Г)за 15 часов
часов наполняет бассейн вторая труба.