Найдите все такие многочлены Р(х) с целыми коэффициентами, что Р(n-1) + P(n+1) делится на P(n) для бесконечного множества натуральных n

10-11 класс

сЕРГЕЙ3 06 июня 2013 г., 19:08:50 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Arisha1225

06 июня 2013 г., 21:32:46 (10 лет назад)

Положим что
$P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}$

Очевидно что при суммировании
$P(n-1)+P(n+1) \neq zP(n)$
оно справедливо тогда , когда
$P(n)=an+b$

То есть общий вид
$P(x)=ax+b$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Bata1 / 03 июня 2013 г., 3:42:14

Периметр квадрата 144м.Найти его сторону.

10-11 класс математика ответов 2

Bsdbblbl / 02 июня 2013 г., 7:45:55

(x квадрате - 2х + 1)всё это в квадрате = 1

10-11 класс математика ответов 1

8argo8 / 01 июня 2013 г., 2:01:03

2/соs^2 31 градуса + сos^2 121 градуса

10-11 класс математика ответов 1

Geniy01 / 27 мая 2013 г., 4:48:16

7 в степени корень из 3 * на 5 в степени корень из 3 / делится на 35 в степени корень из 3 - 2

10-11 класс математика ответов 2

55nikitos55 / 25 мая 2013 г., 23:53:12

решите пример (-1-2)

10-11 класс математика ответов 3

Читайте также

Misskrasa / 15 апр. 2013 г., 23:10:47

1. Найдите все целые числа от 20 до 40, которые делятся на 3.

2. Найдите все простые числа от 10 до 30.
3. Найдите 5%,10%,125% от числа 240.
С РЕШЕНИЕМ!

10-11 класс математика ответов 1

Biebe / 27 февр. 2014 г., 17:27:55

1) Найдите все первообразные функции

f(x)=x^2-6x+8
2)Найдите все первообразные функции
f(x)=4x^3-x^2+2

10-11 класс математика ответов 6

34543 / 19 февр. 2015 г., 2:39:24

Десятичная запись натурального числа n должна состоять из различных (не менее двух) цифр одной четности, а само оно должно быть квадратом целого числа.

Найдите все такие n.

Это С6

10-11 класс математика ответов 1

Саша0Поспелова / 06 авг. 2014 г., 21:44:03

найдите все такие пары взаимно простых натуральных чисел(то есть числа наибольший общий делитель коорых равен 1) a и b что если к десятичной записи числа

а приписать справа через запятую десятичную запись числа b то получится десятичная запись числа равного b/a

10-11 класс математика ответов 1

00998877665544332211 / 21 мая 2013 г., 20:16:09

Найдите все такие натуральные числа n при которых выражение 5n+4/n является натуральным числом

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите все такие многочлены Р(х) с целыми коэффициентами, что Р(n-1) + P(n+1) делится на P(n) для бесконечного множества натуральных n", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.