1)Найдите обьём правильной треугольной призмы,высота которой равна 10см,а сторона основания-5см. 2)Найдите обьём конуса,образующая которого
10-11 класс
|
равна 6см и образует угол 30градусов с его высотой.
3)Обьём шара равен 36П см кубических.Найдите его диаметр.
1) V призмы=1/3*Sоснования*Н, т. е площадь основания умножить на высоту.
Т. к. призма правильная, оо в основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Тогда Sоснования=а*а*корень(3)/4, где а - сторона треугольника. В нашем случае Sоснования=5*5*корень(3)/4= 25*корень(3)/4 (см кв.)
Значит, V=1/3*25*корень(3)/4*10=125*корень(3)/6 (см. куб.)
2) Если сделать чертеж конуса, провести высоту и радиус основания (линии невидимые!), то получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (это же и образующая конуса) равна 6 см, и острый угол 30 градусов. Из этого трегольника можно найти катет (высоту конуса), который будет равен половине гипотенузы (согласно свойству катета, лежажего против угла в 30 градусов), те. Н=3 см, а радиус основания (второй катет прямоугольного треугольника) по теореме Пифагора будет равен корень(6*6-3*3)=корень (36-9)=корень(27)=3* корень(3).
Vконуса =1/3 *Sоснования*Н=1/3*П*r*r*H=1/3*П* 3* корень(3) * 3* корень(3)*3=П*27.
3) Vшара=4/3*П*R*R*R, откуда R*R*R=3* Vшара/(4*П)=3*36*П/(4*П)=27 (см. куб.), т.е. R=3 см, тогда диаметр D=2*R= 6 (см).
Другие вопросы из категории
Как я обязан пояснить? Спасибо
Можна по - діях?...
Читайте также
1) Найдите объём правильной треугольной призмы, высота которой равна 10см, а сторона основания -5 см.
2)Найдите объём конуса, образующая которого равна 6 см и образует угол 30 градусов с его высотой.
3)Объём шара равен 36 см3. Найдите его диаметр
4 раза меньше ребра основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы. Ответ дайте в см куб.
которой равна 9 , а боковое ребро равно 8 .
площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.
№2 Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 корень из 2 см в кв. Найдите ребро куба и его диагональ.
№3 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 3корня из2,боковое ребро-3корня из 2, М-центр грани СС1В1В. Найдите угол между прямой и плоскостью основания.
всю перелить в другой сосуд той же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.