Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

СРОЧНО НАДО!!! вычислить сумму дробей : а)1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/19*20 б)1/10*11 + 1/11*12 + ... +1/19*20 в) 1/1*4 + 1/4*7 + ... + 1/13*16 г)1/3*7 +

5-9 класс

1/7*11 + ... + 1/19*23

Anagorskaya 25 мая 2014 г., 17:11:04 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
DariaJ
25 мая 2014 г., 19:20:24 (9 лет назад)

a)
Каждая дробь представляет функцию вида:
f(x)=\cfrac{1}{x(x+1)}
Получаем что нам надо вычислить сумму:
\sum_1^{19}\cfrac{1}{x^2+x}
Используем интеграл:
\int_1^{19}\cfrac{1}{x^2+x}dx=lnx-ln(x+1)=ln(19)-ln(20)-ln1+ln2=ln\cfrac{19}{10}
В случае примера б, получаем:
ln19-ln20-ln10+ln11=ln\cfrac{19\cdot 11}{20\cdot 10}=ln\cfrac{209}{200}

Ответить

Читайте также

пОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДА СЕГОДНЯ ПРОВЕРКА!!!! А) 5 умножить на 21 = 8 25 1 б) 2 12 умножить на 0,8

=

1 1

в)2 4 умножить на 2 4 =

3

г) 4 умножить на 36=

Ребят помогите очень срочно нада! это дроби, мне не только нужен ответ но и как вы решали!)) прошу помогите!!!!!!!!

помогите плиз срочно надо:

приведите подобные слагаемые:
1)-4а+12а+13а-27а
2)4,2х-4,8х-6,3х-2,4х
3)-17х+19у-15у+13х
4)0,9n-0,8m-0,7m+3,5n-1,9n.
Срочно надо решите плиз

Помогите пожалуйста. срочно надо.

Помогите пожалуйста. срочно надо. через 15. минут ухожу. Помогите плиз))))

Разложите на многожители:
1) 3а+3в+с(а+в)=
2) а(х-у)+вх-ву =

разложите многочлен на многожители, группируя одночлены разными способами:
1.ху+xz+6у+6z=
2.св+3а+3в+ас=

ЗАключите два последних слагаемых в скобки, поставив перед ними знак - , и затем выполните разложение на многожители:
1.х(у+z)-2у-2z=
2.х(у-z)-у-z =

Плиз напишите срочно надо!

Решите уравнение а) 4(3-2х)+24=2(3+2х)
б) 0,2(5у-2)=0,3(2у-1)-0,9

Плиз напишите срочно надо!



Вы находитесь на странице вопроса "СРОЧНО НАДО!!! вычислить сумму дробей : а)1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/19*20 б)1/10*11 + 1/11*12 + ... +1/19*20 в) 1/1*4 + 1/4*7 + ... + 1/13*16 г)1/3*7 +", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.