сервис вопросов и ответовИмеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой. Последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в
5-9 класс|
|
первый и т. д., причем доля отливаемой воды составляет последовательно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. от количества воды в сосуде, из которого вода отливается. Сколько воды будет в сосудах после 2007 переливаний?
Valona
16 июля 2014 г., 10:04:31 (9 лет назад)
Kvasnuck
16 июля 2014 г., 10:36:45 (9 лет назад)
Что после первого, третьего, пятого переливание в обоих сосудах будет по ½ л воды. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается - 1/2 + (2/ 2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k+1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Значит после седьмого, девятого и любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
в первый сосуд налили м л жидкости во второй на 7л меньше чем в первый а в третий сосуд на 10л больше чем во второй в третьем сосуде оказалось столько
жидкости сколько в первом и во втором сосудах вместе.
ПОЖАЛУЙСТА ЗАПИШИТЕ В ВИДЕ РАВЕНСТВА И ПОЖАЛУЙСТА ПОБЫСТРЕЕ)
В сосуде емкостью 550 л имеется 200 л воды.В сосуд крана каждую минуту вливается 10 л воды.Если вода из крана будет течь в течение t мин,объем воды в
сосуде будет равен V л.
Запишите формулу зависимости объема воды в сосуде (V л) от времени течения воды (t) из крана .Постройте график функции приняв длину 2 тетрадных клеток по оси Абсцисс за 10 минут,а по оси ординат за 100 л Найдите область определения функции
В овощную палатку привезли 8 3/4 тонн картофеля.В первый день продали 0,6 всего привезённого картофеля,а во второй день продали 1/2 того
количества,которое было продано в первый день.Какая часть всего привезённого картофеля была продана во второй день?Сколько тонн картофеля было продано во второй день?
Двое циферблатных часов одновременно показали полдень. Первые из них спешат на 6 минут в сутки, вторые отстают на 3 минуты в сутки. Через сколько суток
они впервые снова покажут одинаковое время?
Сколько домов стоит на одной стороне улицы между двумя перекрёстками, если сумма их номеров равна 161?
Два ученика вышли одновременно из точки А. Шаг одного из них равен 60 см, шаг другого – 69 см. В первый раз их шаги совпали через 17 с после начала движения, а после 5 мин движения их шаги совпали в точке В. Определите расстояние (в см) от А до В.
решите 2 задачи : 1)Два числа составляют в сумме 47. Если первое из них разделить на второе, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найти эти
числа.
2)В двух бочках налита вода, если перелить из первой во вторую 6 гектолитров, то в обеих будет поровну, если же перелить 4 гектолитров из второй в первую, то в первой окажется вдвое более, чем во второй. Сколько воды в каждой?
Вы находитесь на странице вопроса "Имеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой. Последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.