Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 1 и 2.Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 16.Найдите его диагональ.
10-11 класс
|
Помогите пожалуйста
Пусть х - длина третьего ребра. Тогда площадь поверхности S=16, следовательно и
2(1•2 +х + 2х) = 16
2(2+3х)=16
4+6х=16
6х=12
х=2
Значит, ребра равны 1, 2 и 2.
Рассмотрим грань с ребрами 2 и 2.
Диагональ этой грани:
с=корень из (2^2 + 2^2)=корень из 8= 2 корня из 2.
Рассмотрим сечение параллелепипеда, проходящее через диагональ с и 2 ребра длиной 1 каждое. Мы видим прямоугольник со сторонами 1 и 2 корня из 2.
Его диагональ d=корень из [1^2 + (2 корня их 2)^2]= корень из (1+8)= корень из 9= 3.
Ответь: диагональ параллелограмма равна 3.
Другие вопросы из категории
см,АА1=43 см,BB1=67 cм
отдельных квадратиков 1×1 при таком разбиении, если провести разрезы по всем линиям?
Читайте также
ребро, выходящее из той же вершины.
третье ребро, выходящее из той же вершины.
2)
Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.
параллелепипеда.
1)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9. Найдите объем параллелепипеда.
2)В цилиндрический сосуд налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 15 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
3)Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 10
4)9. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 1,8. Найдите объем треугольной пирамиды АВСВ1.
5)10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.