сервис вопросов и ответовПлощадь треугольника АБС равна 40. Биссектриса АD пересекает медиану ВК в точке , при этом BD:CD=3:2. Найдите площадь четырёхугольника ЕDCK.
5-9 класс|
|
Sveta123321123
01 апр. 2014 г., 20:02:32 (10 лет назад)
ххххххххххххххххххх
01 апр. 2014 г., 21:25:57 (10 лет назад)
Медиана ВК делит треугольник АВС на два треугольника с равными площадями, отсюда площадь треугольника ВКС равна S вкс=Sавс/2=20. Свойство биссектрисы АВ/АС=ВД/СД=3/2. А так как по условию АК=КС, то АВ/АК=3/1. Поскольку АК=0,5 АС. Тогда и ВЕ/ЕК=3/1. Пусть ВД=3х, СД=2х, ЕК=у, ВЕ=3у. Тогда площадь треугольника КВС равна Sквс=1/2*ВК*ВС*sin a=1/2*4у*5х*sin a . Площадь треугольника ВЕД равна Sвед=1/2*ВЕ*ВД*sin a=1/2*3у*3х*sin a. Где а -уголКВС. Тогда отношение площадей Sквс/Sвед=20/9. Но Sквс=20, отсюда Sвед=9, тогда площадь четырёхугольника ЕДСК=Sквс-Sвед=20-9=11.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить: Три ученика записали 36 различных чисел второй ученик записал вдвое больше, чисел чем первый, а третий в три раза больше, чем
первый.Сколько чисел записал каждый из них.
Только решити действиями
Читайте также
Площадь треугольника ВСЕ равно 18 корней из 2, СЕ=2ВЕ, угол Е=45 градусов.
Найдите сторону СЕ.
Решение:Так как Площадь треугольника ВСЕ= одной второй(дробь) ВЕ умноженое на ... и СЕ=2...,то Площадь треугольника ВСЕ= одной второй(дробь)ВЕ умноженое на 2 ВЕ умноженое на ... =ВЕ (в квадрате) умноженое на ...
Отсюда получаем: ВЕ(в квадрате)= Площади треугольника ВСЕ делённое на ... =18 корней из 2 делённое на ...=...(см.кадратных)
ВЕ=...(см).СЕ=...(см)
ПОМОГИТЕ ВМЕСТО ТОЧЕК ВСТАВИТЬ ВЕРНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
В прямоугольном треугольнике проведены высота и биссектриса прямого угла. Найдите величину градусной меры угла между ними, если известно, что острые
углы треугольника равны 40° и 50°.
решите задачу площадь треугольника 24см квадратных. она составляет 40% от площади квадрата. Площадь квадрата составляет 60% от площади прямоугольника. На
сколько процентов площадь прямоугольника больше площади треугольника
В квартире 3 комнаты площадь первой комнатыравна 40% площади всех комнат площадь второй комнаты равна девяти одинадцатым площади первой комнаты а
площадь третьей комнаты равна 15 метрам квадратным какова площадь все комнат
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь треугольника АБС равна 40. Биссектриса АD пересекает медиану ВК в точке , при этом BD:CD=3:2. Найдите площадь четырёхугольника ЕDCK.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.