Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3 делить на 2. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы.

+ 0 -

гимназия49

27 июля 2013 г., 22:05:24 (10 лет назад)

Пусть гипотенуза равна 2х, тогда катет лежащий против угла в 30 градусов равен х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х²=х²+у²
3х²=у²
у=х√3
По условию задачи площадь треугольника равна √3/2.
Выразим ее через катеты.
(х√3*х)/2=√3/2
х²=1
х=1
Следовательно гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2.
Ответ: 2.

+ 0 -

Jn821

27 июля 2013 г., 23:57:24 (10 лет назад)

площадь равна произвению двух его катетов

против 30 лежит катет который 2 раза меньше гипотенузы

гипотенуза в раза больше

гипотенуза =2х

х-  катеты

2х=√ 3 /2    /²

4х=3/2 /4

х=1,5

1,5*2=3-гипотенуза