VI. На странице книги печатный текст занимает площадь S, ширина правого и левого полей Равна а, высота верхнего и нижнего полей равна b. Каковы должны
10-11 класс
|
быть размеры страница, что бы площадь полной страницы была наименьшей?
Площадь прямоугольника с текстом S = (d^2 •Sin А)/2
Где d - длина диагонали прямоугольника с текстом , а А - острый угол между диагоналями.
Отсюда d^2 = 2S/SinА, d=√2S/SinА.
Пересечения вертикальных и горизонтальных полей образуют по углам листа четыре маленьких прямоугольника. Назовем их полевыми. Диагональ листа с полями длиннее на две диагонали полевого прямоугольника с текстом. Площадь полевого паямоуоольника Sп = а•в. Диагональ прямоугольника можно вычислить по теореме Пифагора d^2=а^2+в^2, d=√(а^2+в^2)
Можно также определить SinА:
SinА/2=а/d=а/√(а^2+в^2)
CosА/2=b/d=в/√(а^2+в^2)
SinА=2SinА/2•CosА/2=2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)
Итак диагональ полной страницы равен:
d пс =√2S/SinА + 2d= √2S/SinА+√(а^2+в^2)
Подставим значение синуса А:
dпс ={√2S/[2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)]} + [2√(а^2+в^2)]
Площадь полной страницы Sпс = (dпс^2 •Sin А)/2
Sпс = {(2S/[2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)] + 2√(а^2+в^2)} •[2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)]/2
Другие вопросы из категории
Запишите ответ .
вернулась в пункт А в 13:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.
от города А автобус догонит грузовик?
Читайте также
блокнота меньше площади страницы книги?
будет наименьшей при отношении ширины текста к его высоте, равном …
блокнота меньше площади страницы книги?
меньше плащади страницы книги?
страниц книги и еще 8 страниц.Когда в третий день он прочитал 20% оставшегося количества страниц,то ему осталось прочитать еще 32 страницы.
•Сколько всего страниц в книге?
•Сколько страниц прочитал ученик в первый день?
2)На сахарный завод привезли 425 ц сахарной свеклы.Из некоторого количества сахарной свеклы получили 19% сахара,а из оставшейся свеклы-16% сахара.Всего получили 74 ц сахара.Найдите массу сахарной свеклы,из которой получили 19%