Расстояние между двумя станциями железной дороги d км. Скорый поезд проходит это расстояние на t ч скорее, чем пассажирский. Определите скорость обоих

+ 0 -

Alisa1606

13 янв. 2014 г., 12:39:32 (10 лет назад)

Время движения пассажирского поезда:
tпасс = d/Vпасс
Время движения скорого поезда:
tскор = d/Vскор

Составляем уравнение:
tпасс = tскор + t
d/Vпасс = d/Vскор + t

По условию:
Vскор = Vпасс + а
Тогда

d/Vпасс = d/(Vпасс+а) +t

d*(Vпасс + a) = d*(Vпасс) + t*Vпасс*(Vпасс + а)
da = t*(Vпасс)^2+t*Vпасс*a

Отсюда, решая квадратное уравнение, получаем:
пусть х = Vпасс, тогда получаем квадратное уравнение:
t*x^2 + t*a*x - d*a =0
x = (-t*a +(корень(t^2*a^2 + 4*t*d*a))/(2*t)
Примечание: перед корнем мы оставляем знак +, поскольку скорость не может быть отрицательной.


Vпасс =((-t*a)+(t^2*a^2+4*t*d*a)^(1/2)) / (2*t);
V скор = Vпасс +а