Из множества двоичных (т.е из 0 и 1) последовательностей длины 12 наугад выбирается одна. Рассматриваются события: А - последовательность содержит 4
10-11 класс
|
единицы; В - на четвертом месте стоит единица; С - последовательность не содержит 2х рядом стоящих единиц. Найти вероятности событий
Всего таких последовательностей 2^12.
A: последовательность содержит ровно 4 единицы
Таких последовательностей "цэ из 12 по 4" = 12!/(4!8!) = 495
B: на 4 месте стоит единица.
Таких последовательностей 2^11.
C: последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц.
Пусть F(n) - количество последовательностей длины n, не содержащих двух рядом стоящих единиц.
Найдём F(n+2).
В F(n+2) входят последовательности длины (n-1), оканчивающиеся на 0, к которым можно приписать 1 (таких посл-тей F(n)) и все посл-ти длины (n-1), к которым припишем ноль (таких посл-тей F(n+1)).
F(n+2) = F(n+1) + F(n)
Т.к. F(1) = 2, F(2) = 3, то F(n) - (n + 2)-й член последовательности Фибоначчи Ф(n).
F(12) = Ф(14) = 144
Вероятности: 495/2^12 = 0.1208...
2^11 / 2^12 = 0.5
144/2^12 = 0.0351...
Другие вопросы из категории
2) При кааком значение х значение выражения 8,3 - 2,1х в 2 раза больше чем значение выражение 1.5 х +11,8?
3)При какком значении х значение выражения 9(13-0,8х) на 6,7 меньше, чем значение выражения 7,1х-5?
Читайте также
Имеются 3 урны .В первой находится 5 белых и 3 черных шара , во 2-ой - 4 белых и 4 черных шара ,в третей - 8 белых шаров.Наугад выбирают одну из урн .Изнее наугад извлекают шар . Какова вероятность того , что он окажется черным ?
а-гласная
б -согласный
в-буквой т
г-буквой б
Помогите пожалуйста!
a) C- множество летающих рыб, а D - множество летающих крокодилов;
б) С- множество треугольников, имеющих два прямых угла, а D - множество четырёхугольников, имеющих два прямых угла;
в) С- множество чисел, делящихся на 5 и не делящихся на 10, а D- множество чисел, делящихся на 10 и не делящихся на 5?
числа очков на кости нечетно. Перечислите все элементарные исходы, из которых состоят следующие события: B\A, A∩C.