номер 46 срочно!!С обобщённым решением если можно

+ 0 -

2000eugen1

13 дек. 2013 г., 19:42:52 (10 лет назад)

a+b+c=18
b=a+d
c=b+d=a+d+d=a+2d
a+(a+d)+(a+2d)=18
3a+3d=18
a+d=6

a+1, b+4, с+12 составляют геометрическую прогрессию
Основное свойство геометрической прогрессии
(b+4)²=(a+1)(c+12)
Заменим  b на  (a+d) ;  c  на  (a+2d)
(a+d+4)²=(a+1)(a+2d+12)      (*)

Выразим a    через  d:
a=6-d 
и подставим в (*)
(6+4)²=(6-d+1)(6-d+2d+12)
10²=(7-d)(d+18)
d² + 11d - 26=0
D=(-11)²+4·26=121+104=225=15²
d₁=(-11-15)/2=-13<0      или          d₂=(-11+15)/2=2
по условию числа a, b, c - положительные, поэтому d₁ не является решением
тогда        a₂=6-d=6-2=4

Найдем
a·b·c=a·(a+d)(a+2d)=(6-d)(6-d+d)(6-d+2d)=(6-d)·6·(6+d)=6·(36-d²)

при d=2          abc=6·(36-2²)=6·32=192

+ 0 -

Ivanikova

13 дек. 2013 г., 22:29:05 (10 лет назад)

есть идея?