На какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно?

5-9 класс

Juk797 12 февр. 2015 г., 14:52:52 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

варька2003

12 февр. 2015 г., 16:08:26 (9 лет назад)

Каждое кратное 3 число прибавляет единицу к степени 3, на которую делится их произведение. Каждое кратное 9=3^2 - еще единицу дополнительно к предыдущей и т.д.
Количество чисел от 1 до А, делящихся на В - это количество полных "циклов" по В в этом промежутке, его можно подсчитать как целую часть от деления А на В.
Итого для троек(с учетом кратности 9, 27, 81) ответ такой:
$[ \frac{100}{3} ]+[ \frac{100}{3^2} ]+[ \frac{100}{3^3} ]+[ \frac{100}{3^4} ]+...=33+11+3+1+0+0+...=48$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ZWaNTeDz / 11 февр. 2015 г., 12:49:28

Решите уравнение: 0,4 ∙ (4х – 0,2) = – 4,5 – (1,6х – 2,5)

5-9 класс математика ответов 1

Lenok1231997 / 09 февр. 2015 г., 17:41:14

помогите очень нужно срочно

5-9 класс математика ответов 1

Soloveva / 09 февр. 2015 г., 13:20:59

(8a - b) - (3a - 5b) - (2a - 7b) - (5a+2b)

-2(3x+5y-4)+3(2x-y+8)
помогите)

5-9 класс математика ответов 1

Usmanmekhtiev / 08 февр. 2015 г., 12:57:26

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.

5-9 класс математика ответов 1

Burylov1988 / 08 февр. 2015 г., 12:21:15

НОД 16 и 64 )))Плииз!!)))

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Svetik110899 / 07 февр. 2014 г., 2:12:30

"на какую наибольшую степень числа 2 делится произведение первых ста неатуральных чисел

5-9 класс математика ответов 1

1488100500 / 26 июня 2013 г., 10:34:54

1) Факториалом числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n:n = 1х2х3х ... х n Вычислите : 4!, 6!, 8,! 2) произведение двух числе

равно 0 а разность этих же чисел равна 200.Найдите эти числа . 3)При делении числа на 60 получается частно k и остаток 46.Найдите частное и остаток при делении данного числа на 15.

Срочно!!!

5-9 класс математика ответов 1

Ko4ergine98 / 29 мая 2014 г., 11:44:58

Какое число получится при произведении всех натуральных чисел от 1 до 30?

5-9 класс математика ответов 1

Banana000 / 06 авг. 2013 г., 14:44:58

Факториалом числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n÷n=1×2×3×...×n

Вычислите:8!

5-9 класс математика ответов 4

061201com / 21 янв. 2014 г., 1:04:22

какое количество нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 112 до 125?

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "На какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.