Купили 40 птиц за 40 монет. За каждых трех воробьев платили 1 монету, за каждых двух горлиц одну монету, а за каждого голубя 2 монеты. Сколько было птиц
5-9 класс
|
каждой породы?
пусть а-кол. ворбьев; в-кол. горлиц; с-кол.голубей
а+в+с=40
а*3*1+0.5*в+с*2=40 - монет
или
6*а+в+4*с=80
а+в+с=40 вычетаем из первого второе
5*а+3*с=40
т.к. а , с целые числа не трудно определить, что данному уравнению удовлетворяю лишь следующие числа:
а=5; c=5; следовательно в=30.
Пусть купили х воробьев и у горлиц, тогда голубей купили (40-х-у). За всех воробьев заплатили х/3 монет, за горлиц - у/2 монет, за голубей - 2(40-х-у) монет. Зная, что за все заплатили 40 монет, составляем уравнение: х/3+у/2+2(40-x-y)=40
Умножаем правую и левую части уравнения на 6:
2х+3у+12(40-х-у)=240
2х+3у+480-12х-12у=240
10х+9у=240
В натуральных числах имеем два решения: 6 и 20, 15 и 9.
Ответ. 1 - воробьев - 6
горлиц - 20
голубей - 14
2 - воробьев - 15
горлиц - 10
голубей - 15
Другие вопросы из категории
а)А(-7);В(2)
б)С(-5);D(1)
аборигену,чтобы узнать куда ведет интересующая нас дорога-в город лжецов или город рыцарей
Читайте также
голубя 2 монеты. Сколько птиц каждой породы?
купили обе майки за 100 рублей
окажутся лишними. Если же в каждый ящик класть по пять книг, то двух книг в одном из ящиков будет не хватать.Сколько было ящиков?
сколько было в 4 контейнерах. Сколько дынь было в каждом контейнере
дынь,сколько было в четырёх контейнерах.Сколько дынь было в каждом контейнере?