Решить систему уравнений
5-9 класс
|
X+y=x^2
3y-x=y^2
Если x = 0, то y = 0; и наоборот. Пусть теперь x и y отличны от нуля.
Выразим y из первого уравнения и подставим в первое:
3(x^2 - x) - x = (x^2 - x)^2
Разделим уравнение на x:
3x - 4 = x(x - 1)^2
Раскрываем скобки, приводим к общему знаменателю:
x^3 - 2x^2 - 2x + 4 = 0
Многочлен из левой части легко раскладывается на множители:
x^2(x - 2) - 2(x - 2) = 0
(x^2 - 2)(x - 2) = 0
Отсюда находим 3 возможных значения x:
x = 2; x = sqrt(2); x = -sqrt(2)
Тогда, т.к. y = x^2 - x, находим
y = 2; y = 2 - sqrt(2); y = 2 + sqrt(2)
Ответ. (0, 0); (2, 2); (+-sqrt(2), 2 -+ sqrt(2))
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2.000 р, и 3.000 р, за килограмм.За всю покупку заплатили 19.000 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?
3.Решите систему уравнений:
решите систему уравнений способом сложения!
( 2х+3у=7 , 3х+5у=10
3)найдите значение выражения -1/4xy при x=√2 и y=√6 √квадратный корень
4)выразите из формулы скорости равноускоренного движения u=u0+at
5)упростите выражение x+y/y*(x/x+y - x-y/x)
6)упростите выражение a - 2-a/a-1
7)решите уравнение 16-x^2/10x=0
8)ghb каких значениях x значения выражения 10-8x больше значений выражения 2x+18
9)решите систему уравнений {2xy=5 2x+y=6
10)постройте график функции y=x^2-4x укажите наименьшее значение функции
11)сравние значение выражений √3/10 * √10/7 и √3/5 * √4/3
3х-2у=0
2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения :2х-3у=5
3х-2у=14
3) Решите графически систему уравнений: у=2х
3х +у=5.
Пожалуйста помогите решить. Мне до понедельника нужно, контрольная работа ,этих примеров нет в интернете.Спасибо заранее.(с)
Решить уравнение:
Решить неравенство:
Решить систему уравнений: