математика

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i

10-11 класс

z1+(-2-3i)z2=17+12i

Степан06 12 сент. 2014 г., 3:11:20 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ooognp

12 сент. 2014 г., 5:37:08 (9 лет назад)

из первого равенства выражаем z1:
$z_{1}= \frac{-1+4i- z_{2} }{3-i}= \frac{(-1+4i- z_{2})(3+i)}{(3-i)(3+i)}= \frac{-3+12i-3 z_{2}-i+4 i^{2}-i z_{2}}{9- i^{2} }= \frac{-3+11i-4-3z_{2}-iz_{2}}{9+1}= \frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10}$
подставляем во второе:
$\frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10} -2z_{2}-3iz_{2}=17+12i
$ умножаем на 10
$-7+11i-3z_{2}-iz_{2}-20z_{2}-30iz_{2}=170+120i
-23z_{2}-31z_{2}=177+109i
z_{2}(-23-31i)=177+109i
z_{2}= \frac{177+109i}{-23-31i}$
домножаем на сопряженную скобку:
$z_{2}= \frac{(177+109i)(-23+31i)}{(-23-31i)(-23+31i)}= \frac{-4071-2507i+5487i+3379 i^{2} }{529-961 i^{2} } = \frac{-4071+2980i-3379}{529+961}= \frac{-7450+2980i}{1490}=-5+2i$
подставляем в первое:
$z_{1}= \frac{-7+11i-3(-5+2i)-i(-5+2i)}{10} = \frac{-7+11i+15-6i+5i+2}{10}= \frac{10+10i}{10}=1+i$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Юлечка1130 / 10 сент. 2014 г., 20:41:03

сравните 61% от числа 83 и 83% от числа 61

10-11 класс математика ответов 1

Manky / 09 сент. 2014 г., 5:18:04

Производная ЕГЭ решите срочно!

10-11 класс математика ответов 1

Chup1 / 06 сент. 2014 г., 23:27:51

Очень срочно!!!Туристический маршрут составляет 38 км. В первый день турист прошёл вдвое больше, чем во второй день, и на 8 км меньше, чем в третий день.

Сколько километров турист проходил каждый день?

10-11 класс математика ответов 1

Student05 / 06 сент. 2014 г., 1:44:40

в вазе бвло 20 яблок, три отдали. сколько осталось

10-11 класс математика ответов 2

Ljxf / 05 сент. 2014 г., 1:38:46

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой ,

в которых кузнечик может оказаться сделав ровно 11 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

5465497987674666479 / 06 окт. 2013 г., 3:55:34

Найти f(z0) если f(z)=z+2/z(z-1) и z0=1+2i

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i
z1+(-2-3i)z2=17+12i

Найти все корни уравнения в тригонометрической форме:
iz^3+3+i=0

Вычертить область, заданную неравенствами:

|z+i|=>1 и |z|<2

Спасибо :)

10-11 класс математика ответов 1

Dog223 / 22 апр. 2013 г., 12:22:50

Решите систему уравнений

Решите систему уравнений
2х + у = 1
х - 2у = 8

10-11 класс математика ответов 1

Ksy15011997 / 30 нояб. 2013 г., 8:25:17

Помогите пожалуйста решить уравнения:

1. a) 3x^{3} - 27x=0
b) x^{3} - 4 x^{2}-5x+20=0
c) x^{4}+2x^{2} -3=0
d) 2(x- 1)^{2}-7(x-1)=5=0
2. Решите систему уравнений способом прибавления:
$\left \{ {{3x^2+y^2=5} \atop {5x^2-2y^2=1}} \right.$

10-11 класс математика ответов 1

Stukanov / 03 июня 2013 г., 17:29:14

Помогите хоть насколько из низ решить очень срочно))прошу хоть как то решить) 1) Решить систему уравнений.. 2) Вычислить. 3)

найдите

4) Решите на множестве С уравнение

10-11 класс математика ответов 1

Nic1707 / 17 июля 2014 г., 15:03:49

1)Решить уравнение

20x^4-x^2-1=0
2)решить систему уравнений
X+4y=1
3x+2y=0

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.