с помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = 4, y =x^2, y = x^2/4

10-11 класс

VictorSuler 04 дек. 2014 г., 17:07:50 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vigi99

04 дек. 2014 г., 18:32:37 (9 лет назад)

Точки входа и выхода:

$y=x^2\; \; \to \; \; x=\pm \sqrt{y}\\\\y=\frac{x^2}{4}\; \; \to \; \; x=\pm 2\sqrt{y}$

Область в 1 четверти, поэтому перед корнями берем знак +.

$\iint _{D}\, dxdy=\int _0^4dy\int _{\sqrt{y}}^{2\sqrt{y}}dx=\int _0^4\, dy\, (2\sqrt{y}-\sqrt{y})=\int _0^4\, \sqrt{y}dy=\\\\=\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}|_0^4=\frac{2}{3}(4^{\frac{3}{2}}-0)=\frac{2}{3}(8-0)=\frac{16}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Смайлсмайл / 03 дек. 2014 г., 23:57:57

Грибы при сушке теряют 7/8 своего веса. Из скольки кг свежих грибов получится 6кг сушеных?

10-11 класс математика ответов 1

Tat73855 / 01 дек. 2014 г., 17:40:03

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. перед упаковкой каждая батарейка проходит

систему контроля. вероятность того, что система забракуют неисправнаую батарейку, равна 0,99. Вероятность того что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована. объясните как это будет выглядеть!?!?!?!?

10-11 класс математика ответов 1

Карина1anna / 27 нояб. 2014 г., 13:57:18

На юношеском соревновании по плаванию на 100 метров Косте осталось проплыть четвертую часть дистанции,а Вите пятую часть.Кто из них ближе к финишу и на

сколько метров?

Пожалуйста с объяснением

10-11 класс математика ответов 1

Денис2015 / 25 нояб. 2014 г., 23:40:24

Тригонометричне рівняння

ctg(2x - π/3) = 1

10-11 класс математика ответов 2

Knm00 / 23 нояб. 2014 г., 3:45:20

помогитеее;) 3*10^5*V^5/3=7,29*10^7 , V-объем

10-11 класс математика ответов 5

Читайте также

Angelina4561 / 18 марта 2014 г., 11:10:15

1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4

2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1

10-11 класс математика ответов 1

375292304430 / 20 апр. 2013 г., 3:45:11

1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6-х^2,х=3,х=5.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.

10-11 класс математика ответов 4

Kudryashkaaa1 / 23 апр. 2014 г., 2:55:22

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y и x+y=0 с помощью двойного интеграла Хелп!

10-11 класс математика ответов 1

1498887 / 21 дек. 2014 г., 4:53:16

Используя определенный интеграл, вычислить площадь фигуры ограниченной осью ОХ и линиями у=-4х; х=-3; х=-1.

10-11 класс математика ответов 1

Leksa200392 / 11 янв. 2015 г., 22:18:45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y=3x^2, y=0, x=-2, x=1

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "с помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = 4, y =x^2, y = x^2/4", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.