сервис вопросов и ответовдве окружности радиусом r=7 и R=16 касаются внутренним образом в точке А.из точки В большей окружности проведена прямая,касающаяся меньшей окружности в
10-11 класс|
|
точке С. найдите ВС,если АВ=30
Asusis
14 авг. 2014 г., 12:20:17 (9 лет назад)
Annnnnnnnna
14 авг. 2014 г., 15:10:53 (9 лет назад)
Пусть Е - точка, где АВ пересекает малую окружность. Проведем из А также прямую через оба центра (это можно сделать в точке касания окружностей) до пересечения с обеими окружностями - пусть это точка М (с малой) и Р - с большой. Соединим Е с М и В с Р. Конечно, АР и АМ - диаметры, конечно, треугольники АРВ и АМЕ прямоугольные и подобные (у них общий угол А).
Поэтому АЕ/AD = r/R; то есть ВЕ/АВ = 1 - r/R;
По теореме о касательной и секущих ВЕ*АВ = ВС^2;
ДЕЛИМ это выражение на предыдущее :))
ВС^2 = AB^2*(1 - r/R) = 30^2(1 - 7/16) = 30^2*9/16;
ВС = 30*3/4 = 22,5
Ответить
Другие вопросы из категории
Участок прямоугольной формы с трёх сторон обнесён проволной сеткой длиной 300 м, а четвёртой стороной участка является стена лома длиной 60 м. Найди
площадь этого участка.
Отрезок AB, равный 5 см, не имеет общих точек с плоскостью a.
Прямые AC и BD, перпендикулярные к плоскости, пересекают ее в точках С и D соответственно. Найдите BD, если CD = 3 см, AC = 17 см, BD < AC.
Варианты ответа:
а) 12 см б) 13 см в) 21 см г) 10 см
Помогите с решением, пожалуйста!
Читайте также
начертите в тетради отрезок AB длиной 3 см.проведите окружность с центром в точке A радиусом 2 см.проведите окружность с центром в точке B радиусом 2 см 5
мм.одну из точек пересечения окружностей обозначьте буквой C.чему равно расстояние от точки C до точки A?до точки B?
Две окружности радиусов 3 и 12 касаются внешним образом.Найдите площадь трапеции, ограниченной двумя общими касательными к этим окружностям и прямыми,
соединяющими точки касания.
на окружности радиусом 3 с центром в вершине острого угла А прямоугольного треугольника АВС взята точка Р. известно, что АС равно 3, ВС = 8, а
треугольники АРС и АРВ равновелики. найдите расстояние от точки Р до до прямой ВС, известно что оно больше 2. Нарисуйте пожалуйста рисунок!)
На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла А прямоугольного треугольника АВС взята точка Р. Известно,что АС=3,ВС=8,а треугольника АРС и
АРВ равновелики. Найдите расстояние от очки Р до прямой ВС,если известно,что она больше 2.
Вы находитесь на странице вопроса "две окружности радиусом r=7 и R=16 касаются внутренним образом в точке А.из точки В большей окружности проведена прямая,касающаяся меньшей окружности в", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.