Помогите пожалуйста!!! Периметр равнобедренного треугольника 18см высота проведенная к основанию 3см. Найти площадь треугольника

5-9 класс

Qwertyu14 10 февр. 2015 г., 14:41:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Bobsleo

10 февр. 2015 г., 16:15:25 (9 лет назад)

Пусть дан треугольник ABC - равнобедренный.
AB=BC, AC - основание, BH - высота, проведенная к основанию АС.
Периметр треугольника ABC: $P_{ABC}=2AB+AC=18$
Площадь: $S_{ABC}= \frac{1}{2}*BH*AC= \frac{3}{2}*AC$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH - прямоугольном:
$AB^{2}=BH^{2}+AH^{2}=9+AH^{2}=9+( \frac{AC}{2})^{2}=9+ \frac{AC^{2}}{4}$
$AB= \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }$

Выразим AC из формулы периметра: $AC=18-2AB$ - подставим выраженное значение AB, получим:
$AC=18-2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }$
$18-AC=2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }$
$(18-AC)^{2}=(2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } )^{2}$
$324-36AC+AC^{2}=4*(9+ \frac{AC^{2}}{4})$
$324-36AC+AC^{2}=36+AC^{2}$
$324-36=36AC$
$AC= \frac{288}{36}=8$

Площадь равна: $S_{ABC}= \frac{3}{2}*8=12$ см^2

Ответ: 12 см^2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kokos555 / 10 февр. 2015 г., 9:26:28

здравствуйте

помогите решить 3(0,2х- 5)-4(0,3х - 5)=10+0,4х

5-9 класс математика ответов 2

Temyr8889939 / 10 февр. 2015 г., 4:49:00

-13,984+11,11+(1,876) =

5-9 класс математика ответов 6

илья14789 / 09 февр. 2015 г., 23:05:53

lim x->0 1-cosx/x^2

придел непрерывности, пожалуйста помогите срочно!

5-9 класс математика ответов 3

010101001 / 09 февр. 2015 г., 14:57:00

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!

каким числом не может быть значение выражения?

5-9 класс математика ответов 6

6528076 / 07 февр. 2015 г., 23:50:03

в 7 банках x литров воды. сколько потребуется банок чтобы разлить в них 28 литров воды?

5-9 класс математика ответов 2

Читайте также

SwainS / 27 марта 2015 г., 16:33:06

Помогите пожалуйста)))) В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC), [CD]- высота. Точка D делит сторону [AB] на отрезки AD=2 см и BD=8 см. Найдите

периметр треугольника ABC.

5-9 класс математика ответов 2

Okate197510 / 26 авг. 2014 г., 16:00:14

9)Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3.Угол, лежащий напротив основания, равен 120 . Найдите длину боковой стороны треугольника.

11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.
15) Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC . Известно, что угол CAB=13 и ACB=143 . Найдите угол DCB . Ответ дайте в градусах.
17) В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9 корней из 69 , а сторона АВ равна 75. Найдите косинус угла В
19) В прямоугольном треугольнике АВС катет АС= 35 , а высота СН , опущенная на гипотенузу, равна 14 корней из 6 . Найдите синус угла АВС
21) Высота равностороннего треугольника равна 13 корней из3 . Найдите его периметр 23) В треугольнике АВС угол С равен 90 .синус А=3/5 Найдите АВ
25) В треугольнике АВС ВМ— медиана и ВН — высота. Известно, что АС=13 и ВС=ВМ . Найдите АН.
27) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника

5-9 класс математика ответов 1

Яна23 / 26 июля 2014 г., 17:44:32

Помогите: №1.В равнобедренном треугольнике одна сторона 10 см, другая на 2 см больше. Каким может быть периметр треугольника. Разобрать все

случаи. №3. Постройте равнобедренный треугольник MNK, в котором MN=NK=11см, MK=14 см. Измерьте транспортиром углы треугольника MNK и запишите результаты измерений. №2. У белки в дупле лежат орехи, желуди и каштаны, причем орехи составляют 7/12 всего количества белечьих запасов, а желудей в четыре раза больше, чем каштанов. Постройте круговую диаграмму количество белечьих запасов. №3.В вазе лежат апельсины и мандарины, причём некоторые из них сладкие, а остальные кислые. известно, что количество сладких мандаринов равно количеству кислых апельсинов. Каких фруктов в вазе больше: сладких или кислых?

5-9 класс математика ответов 2

Panda12989 / 21 марта 2014 г., 19:44:55

1) Найдите корень уравнения √1- 2 х = 7 ; 2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а

высота, проведенная к основанию , равна 2 корень 21. Найдите косинус угда <А

3) найдите наибольшее значение функции у = 14cos х + 7x корень 3 - 7п корень 3 + 6 на отрезке [ 0 ; п ]

2 |] 3

5-9 класс математика ответов 1

Daijle / 18 февр. 2015 г., 3:21:52

Периметр равнобедренного треугольник равен 39 см, а основание-15см. Найдите боковые стороны треугольника.

ПЛИЗ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!

5-9 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста!!! Периметр равнобедренного треугольника 18см высота проведенная к основанию 3см. Найти площадь треугольника", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.