круг площадью 70 разрезали на 4 равные части после этого взяхи одну из чатей и разделили ещё на 10 равных частей сново взяли одну из частей и ещё

+ 0 -

янкарпо

04 янв. 2014 г., 21:55:33 (10 лет назад)

Задача. Дан отрезок АВ. С помощью циркуля и линейки разделите его на три равные части.

Построение. 1) проведем отрезок АВ;

2) из точки А проведем окружность произвольного радиуса, которая пересекает отрезок АВ в точке Д, а его продолжение за точку А - в точке С;

3) из точек С и Д проводим окружности радиусом большим СД, пересекающиеся в точках М и N, через полученные точки проводим прямую МN, которая перпендикулярна прямой АВ;

4) возьмем произвольную точку Р прямой МN и проведем через нее прямую РК, перпендикулярную прямой МN; прямые АВ и РК будут параллельны;

5) от начала Р луча РМ отложим три равных отрезка РР1, Р1Р2, Р2Р3, каждый из которых меньше отрезка АВ;

6) через точки Р3 и В проведем прямую, которая пересечет прямую МN в точке Q;

7) проводим прямые Р2Q и Р1Q, которые и разделят отрезок АВ на три равные части, АА1 = А1А2 = А2В. Нетрудно доказать, используя подобие треугольников, что построенные части отрезка АВ действительно равны.