Около круга радиуса 2, описана равнобедренная трапеция с площадью 20. Найти длину большего основания трапеции.

+ 0 -

1236544

06 июля 2014 г., 21:02:29 (9 лет назад)

Значит так: формула площади трапеции (a+b)*h/2 где a и b основания, h - высота
Так как радиус окружности 2, то h=4 (это очевидно).
Далее, так как площадь=20, то по формуле получаем (a+b)*4/2 = 20, значит a+b = 10.
Пока пояснять не буду (если надо будет поясню) - боковые стороны получается равны 5.
теперь ищем угол между большим основанием и боковой стороной
угол = arcsin (4/5), теперь вычисляем вот такое cos(arcsin(4/5)) = 0.6-> имеем 3 (это вообщем катет одного из треугольников если опустит высоту на большую сторону). 3+3=6.
Далее решаем уравнение 6 + 2x = 10 , x=2.
ИТОГО: Маленькое основание 2, Большое основание 8

[я тут достаточно кратко рассказал, если потребуется могу выслать иллюстрацию со всеми объяснениями] Трапеция АБСД, АВ=СД, окружность вписана радиус=2, диаметр=2*2=4 =высоте трапеции, Окружность вписана в трапецию при условии АВ+СД=ВС+АД
площадь= ((АД+ВС)/2) * высота (диаметр) 

+ 0 -

Илинакороче

06 июля 2014 г., 22:48:21 (9 лет назад)

Трапеция АБСД, АВ=СД, окружность вписана радиус=2, диаметр=2*2=4 =высоте трапеции, Окружность вписана в трапецию при условии АВ+СД=ВС+АД
площадь= ((АД+ВС)/2) * высота (диаметр)