из точек А и В навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Расстояние м/у точками 2000 м. Скорость 1-го 200 м/мин второго 300 м/мин. Через сколько они вс

+ 0 -

Анастасияt

10 июля 2014 г., 20:39:58 (9 лет назад)

За x-обозначим скорость первого велосипедиста,
за y-обозначим скорость второго велосипедиста.

Разберем задачу по предложениям: " Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда."

То есть первый велосипедист начал движение, а второй еще нет.Через 3,5 часа второй начинает движение навстречу к первому и они встречабтся через 7,5 часов.
Время первого в пути получается 7,5 часов, а время второго 7,5-3,5(простоя)=4 часа.


По формуле:
S=V*t
V=S/t
t=S/V

где S-расстояние, V-скорость, t-время

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=7,5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=4*y
S1+S2=325
7,5*x+4*y=325

Аналогично разбираем второе предложение: " Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда."

Второй велосипедист начал движение, а первый еще нет.Через 2 часа первый начинает движение навстречу к второму и они встречабтся через 7 часов.
Время первого в пути получается 7-2=5 часов, а время второго 7.

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=7*y
S1+S2=325
5*x+7*y=325

Получило два уравнения:

7,5x+4y=325
5x+7y=325

Домножаем первое уравнение на 2, а второе на 3 получаем

15х+8y=650
15х+21y=975

вычитаем из певого уравнение второе, получаем:

15х-15х+8y-21y=650-975
-13y=-325

y=25

Подставим y=25 в любое из двух уравнений 7,5x+4y=325, 5x+7y=325 ,получим х:
x=50

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 25 км/ч
Скорость второго велосипедиста равна 50 км/ч

+ 0 -

Vovaosk

10 июля 2014 г., 22:52:24 (9 лет назад)

 За x-обозначим скорость первого велосипедиста,
за y-обозначим скорость второго велосипедиста.

Разберем задачу по предложениям: " Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда."

То есть первый велосипедист начал движение, а второй еще нет.Через 3,5 часа второй начинает движение навстречу к первому и они встречабтся через 7,5 часов.
Время первого в пути получается 7,5 часов, а время второго 7,5-3,5(простоя)=4 часа.


По формуле:
S=V*t
V=S/t
t=S/V

где S-расстояние, V-скорость, t-время

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=7,5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=4*y
S1+S2=325
7,5*x+4*y=325

Аналогично разбираем второе предложение: " Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда."

Второй велосипедист начал движение, а первый еще нет.Через 2 часа первый начинает движение навстречу к второму и они встречабтся через 7 часов.
Время первого в пути получается 7-2=5 часов, а время второго 7.

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=7*y
S1+S2=325
5*x+7*y=325

Получило два уравнения:

7,5x+4y=325
5x+7y=325

Домножаем первое уравнение на 2, а второе на 3 получаем

15х+8y=650
15х+21y=975

вычитаем из певого уравнение второе, получаем:

15х-15х+8y-21y=650-975
-13y=-325

y=25

Подставим y=25 в любое из двух уравнений 7,5x+4y=325, 5x+7y=325 ,получим х:
x=50

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 25 км/ч
Скорость второго велосипедиста равна 50 км/ч