сервис вопросов и ответовНа доске написаны числа 1, 2, 3, …, 125 . Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11 .
5-9 класс|
|
После 124 таких операций на доске осталось одно число. Какое это число?
Maxka
29 окт. 2013 г., 8:24:56 (10 лет назад)
Zhekashirov
29 окт. 2013 г., 10:43:44 (10 лет назад)
так как остаток от деления суммы на число равен остатку от деления на число от суммы остатков деления каждого слагаемого на число
т.е. в каком бы порядке мы бы не выбирали числа, на доске останется остаток от деления суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и останется только последний остаток.
1+2+3+...125=125*126:2=125*63=7875 дает при делении на 11 остаток 10, поэтому ответ 10
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На доске написаны числа 1,2,....,2009. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел.Можно ли добиться того, чтобы все
числа на доске были бы нулями?
СРОЧНО!!! 1) Укажите два двухзначных числа, одно из которых при делении на 10 даёт в остатке 3, а другое 5. Найдите остаток от деления на 10
суммы этих чисел.
2) Укажите двухзначное число, которое при делении на 10 даёт в остатке 3, и трёхзначное число, которое при делении на 10 даёт в остатке 5. Найдите остаток от деления на 10 суммы этих чисел.
3) Возьмите два каких нибудь числа, одно из которых при делении на 10 даёт в остатке 3, а другое 5. Найдите остаток от деления на 10 суммы этих чисел.
4) Проанализируйте результаты заданий 1-3. Что вы заметили?
5) Назовите два числа, одно из которых при делении на 10 даёт в остатке 3, а другое 9. Как вы думаете, чему будет равен остаток от деления на 10 суммы этих чисел? Проверьте свое предложение вычислением.
6) Не производят вычислений, определите остаток от деления на 10 суммы: 11+16; 25+117; 216+5414. Проверьте себя.
Остаток от деления x на 4 равен 1
Найти остаток от деления х на 2
Пожалуйста, ребят. С решением, если можно
с:
На доске были написаны целые числа от -150 до 150. Разрешается производить следующую операцию: стереть на доске 2 числа, а на их место записать их сумму,
увеличенную на 1. Какое число останется на доске после 300 операций?
1. На доске написали число 2013. После этого с числом, написанным на доске, многократно
производят следующую операцию: если в этом числе все цифры одинаковы, то из него вычитают 10, иначе из него вычитают 1. За какое количество операций на доске получится число 1?
Вы находитесь на странице вопроса "На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 125 . Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11 .", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.