сервис вопросов и ответовДоброй ночи, всем! :)
5-9 класс|
|
Помогите, пожалуйста, определить производную. Не понимаю, как это делается.
Определить y'=dy/dx:
Задание:
y=(cos^2(4x)) / (cos(4x))
Lenkaborisova2
14 июня 2014 г., 9:53:21 (9 лет назад)
Kachuk2007М
14 июня 2014 г., 11:22:48 (9 лет назад)
Нужно найти производную по Х от функции У:
У вас в числителе и знаменателе cos от одинаковых аргументов, значит можно сократить, получим:
у=cos4x=cos4x
Теперь как производную от сложной функции:
у' =-sin4x*4=-4*sin4x
Это первый вариант решения. Второй вариант брать как производную от частного 2 функций:
Вам нужно найти производную по Х. У вас производная от частного 2 функций.
Вот формула:
(u/v)' =(u'*v-v'*u)/(v^2)
У вас
u=(cos4x)^2. ; v=cos4x
Найдём производные
u'=2*cos4x*(-sin4x)*4=-8*cos4x*sin4x=-4*sin8x
v'=(-sin4x)*4=-4*sin4x
Подставляет:
у' =(-4*sin8x*cos4x+4*sin4x*(cos4x)^2)/((cos4x)^2)= =2*(-2*(sin12x+sin4x)+2*sin4x*(1+cos8x))/(1+cos8x)=
=(-4*sin12x - 4*sin4x+4sin4x+4*sin4x*cos8x)/(1+cos8x)=
= (-4*sin12x + 2*(sin12x-sin4x))/(1+cos8x)=
=(-4*sin12x + 2*sin12x-2*sin4x))/(1+cos8x)=
=(-2*sin12x - 2*sin4x))/(1+cos8x)=
=(-2*(sin12x+sin4x))/(1+cos8x)=
=(-2*2*sin8x*cos4x)/(1+cos8x)=
=(-2*sin8x*cos4x)/((cos4x)^2)=
=( -2*2*sin4x*cos4x*cos4x)/((cos4x)^2)=
=( -4*sin4x* ((cos4x)^2)) )/((cos4x)^2)=-4*sin4x
Msgoncharenko
14 июня 2014 г., 13:31:44 (9 лет назад)
Комментарий удален
Yanastarkova08
14 июня 2014 г., 15:30:54 (9 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите очень нужно. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 330 км, и встретились
через 2 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.
Читайте также
Добрый день всем!
подскажите пожалуйста правильно ли я решила?
Задача, реши примеры 2 класс
80-50+10=40 100-50-30=20
70+20-40=50 10+50+40=100
90-50+20=60 90+10-50=50
60-10-20=30 20+30-20=30
Добрый день всем. Пожалуйста срочно помогите.Я напишу весь нлмер до единого слова.
Напишите сумму: а)256-16 и 3+14. б) a+86 и 91. в) х+32 и у+13. г)т-98 и n+56. Пожалуйста помогите!! Их что решать надо что бы ответ получить?
Всем доброго времени суток! Прошу,помогите решить задачу- Число a больше числа b на
25%.Во сколько раз число a больше числа b?
P.S-задача для 6 класса,углубление в математику(
Прошу ответы с решениями-без них никак(((
Зарание спасибо всем!
Всем добрый вечер!Помогите пожалуйста сделать №652
Заранее Всем Огромное Спасибо!!!(задание на фото)
Вы находитесь на странице вопроса "Доброй ночи, всем! :)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.