№698 пример 1

+ 0 -

катюша2002паркег

19 сент. 2013 г., 21:16:57 (10 лет назад)

1)(x+1)/(x-2)>3
(x+1-3x+6)/(x-2)>0
(7-2x)/(x-2)>0
x=3,5    x=2
       -            +            -
_________________________
             2              3,5
x∈(2;3,5)
2)(x-1)/(x-3)<3
(x-1-3x+9)/(x-3)<0
(8-2x)/(x-3)<0
x=4    x=3
       _            +              _
____________________________
             3            4
x∈(-∞;3) U (4;∞)
3)(x-1)/(x-3)>3
(x-1-3x+9)/(x-3)>0
(8-2x)/(x-3)>0
x=4    x=3
       _            +              _
____________________________
             3            4
x∈(3;4)
4)(x-1)/(x+3)<(x+3)/(x-1)
(x²-2x+1-x²-6x-9)/(x-1)(x+3)<0
(-8x-8)/(x-1)(x+3)<0
8(x+1)/(x-1)(x+3)>0
x=-1  x=1  x=-3
       _              +                _              +
____________________________________
               -3              -1                1
x∈(-3;-1) U (1;∞)
5)(x-2)/(x+4)>(x+4)/(x-2)
(x²-4x+4-x²-8x-16)/(x-2)(x+4)>0
-12(x+1)/(x-2)(x+4)>0
x=-1  x=2  x=-4
       +            _          +              _
______________________________
             -4            -1          2
x∈(-∞;-4) U (-1;2)
6)x/(x-1)>0
x=0  x=1
         +          _                +
_______________________________
              0                1
x∈(-∞;0) U (1;∞)