сервис вопросов и ответовНайдите все целые числа n, для которых сумма 1!+2!+3!+…+n! является полным
5-9 класс|
|
квадратом
Binura77
21 февр. 2015 г., 13:11:04 (9 лет назад)
фисташ33333
21 февр. 2015 г., 14:18:13 (9 лет назад)
рассмотрим полный квадрат и найдем его остаток от деления на 5:
может быть равно 0, 1, 2, 3, 4
если s = 0, то r = 0
если s = 1, то r = 1
если s = 2, то r = 4
если s = 3, то r = 9 mod 5 = 4
если s = 4, то r = 16 mod 5 = 1
видим, что полный квадрат может давать в остатке от деления на 5 только 0, 1 и 4. Но 1!+2!+3! +4! = 33 дает в остатке от деления на 5 тройку, а значит и все последующие суммы тоже, следовательно не могут являться полными квадратами. Из допустимых остается только: 1!=1 и 1! + 2! + 3!=9
ответ 1 и 3
Ответить
Другие вопросы из категории
КТО-НИБУДЬ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!
Какое расстояние преодолеет поезд со скоростью 75 км/год за 2 года 36 минут?
29. Расставьте, где это требуется, знаки арифметических
действий и скобки, чтобы получились верные равенства:
а) 4 4 4 4=5
б) 4 4 4 4=17
в) 4 4 4 4=20
г) 4 4 4 4=32
д) 4 4 4 4=64
5 класс. При делении числа P на 9 получилось 8 целых 5/9. Найдите число P. СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!! P.S.: умножение смешанных чисел мы еще не проходили.
(Я знаю как нужно умножать смешанные числа, но если я напишу это в тетрадь, то училка подумает, что я либо списала из инета, либо предки помогали)
Читайте также
1)Найдите все натуральные числа n, для которых числа n, n+1, n+3 являются простыми числами.
2) Доказать, что число ab - ba делится на 9, где ab - позиционная запись числа.
3) Выделить полный квадрат в квадратном трехчлене 2x2 - 3x +5
4) Доказать, что многочлен 5х2 + 4у2 + 9z2 + 4xy - 6yz + 5 принимает неотрицательные значения для любых x,y,z .
помогите пожалуйста!!!
1.Напишите все целые числа,расположенные на координатной прямой от числа (-3) на расстоянии:
а) 2 единичных отрезка
б) 4 единичных отрезка
в)10 единичных отрезков
2.
Напишите все целые числа,расположенные на координатной прямой между числами 7 и -7
1) Найдите наибольшее двузначное число а,при котором значение выражения а-43 делится нацело на 5.
2)Найдите наименьшее трехзначное число b,при котором значение выражения 243+b делится нацело на 10.
(ЕСЛИ НЕ ТРУДНО С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА)
Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 1,5 у >или = -5
Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству -4 2/3 z < или = -1/3
№1 при каких значениях a уравнения ax=10a+1 а) имеет один корень б)имеет бесконечно много корней в)не имеет корней
№2
а)найдите все целые значения m, при которых корень уравнения mx=-8 является целым числом
б)корень уравнения (m-1)x=18
ЗАРАНИЕ СПАСИБООО)))
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите все целые числа n, для которых сумма 1!+2!+3!+…+n! является полным", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.