сервис вопросов и ответовВ окружности проведены хорды AB,BC, CD, причём АВ=ВС=СD. Докажите что если отрезок AD является диаметром окружности, то отрезок АВ равен радиусу этой
5-9 класс|
|
окружности.
Vova346506
04 мая 2014 г., 7:00:28 (10 лет назад)
Nastenka28
04 мая 2014 г., 8:14:49 (10 лет назад)
АD делит окружность на две равные части. каждой из частей соответствует угол 180градусов, т.к. вся окружность - 360градусов. Если хорду одинаковы, то длины трех дуг окружности, на которые разбивают эти три хорды, тоже равны (1-ая дуга:АВ, 2-ая:ВС,3-я:СD). каждой из них соответствует какой-то угол. Но, т.к. дуги равны, то и углы равны, а в сумме они дают половину окружности(180градусов). Значит каждой дуге соответствует угол 180/3=60градусов. Данный угол - это угол вершины треугольника, которая является центром окружности(угол АОВ, уголBOC, уголCOD, где О-центр окружности). Заметим, что АО, ВО, СО, DO - радиусы(отрезки, соединяющие центр и точку окружности), а все радиусы равны. Рассмотрим треугольник АОВ: угол при вершине О равен 60, треугольник - равнобедренный(боковые стороны, радиусы, равны), значит углы ОАВ и ОВА равны. найдем их: (180-60)/2=60. Плучается, что у треугольника все углы по 60 градусов. Значит АВ=ВО=ОА(АВ-равен радиусу)
Ответить
Другие вопросы из категории
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча —
с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А. Помогите сделать
С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого 85
км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3ч?
Читайте также
1. Несколько подряд идущих членов арифметической прогрессии образуют последовательность:-8,-5,x,1. Вычислите член прогрессии, обозначенный буквой х.
2. Найдите значение выражения а в квадрате b в квадрате дробь а в квадрате минус 2аb плюс b в квадрате разделить на ab дробь 2а минус 2b если а=корень из 7 минус 2, b=корень из 7 плюс 2
3. В треугольнике АВС угол С=90 градусов, ВС=3 корень из 5, АВ=5 корень из 2. Найдите тангенс угла А
4.Точки А, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги:AB, BC, CD,AD, градусные величины которых относятся соответственно как 9:6:4:5. Найдите градусную меру угла А четырёхугольника ABCD
ПОМОГИТЕ! УМОЛЯЮ!
в окружности с центром а точке О проведена хорда AB. Угол между хордой AB и касательной к окружности, проходящей через точку B, равен 55 градусов.
найдите. градусную меру центрального угла AOB.
Помогите с геометрией 1-Стороны BC и CD параллелограмма ABCD пересекают плоскость а. Докажите, что прямые AB и AD также пересекают плоскость а
2-Точка C принадлежит отрезку AB. Через точку А проводена плоскость a, а через точки B и C - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках B1 и C1.
Докажите, что точки A, C1 и B1 лежат одной прямой. Найдите длину C1, если AC:CB = 3:4 и BB1=21см
Вы находитесь на странице вопроса "В окружности проведены хорды AB,BC, CD, причём АВ=ВС=СD. Докажите что если отрезок AD является диаметром окружности, то отрезок АВ равен радиусу этой", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.