Люди добрые помогите пожалуйста решить данную задачу:( 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж):

10-11 класс

а) y = 4–x2, y = x2–2y;

б) p= cos^(2)ф

Mari19981 27 мая 2013 г., 10:31:47 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dgma159

27 мая 2013 г., 14:06:51 (10 лет назад)

а) Наверно, все-таки y=x^2-2x?

"Поднимем" график на 1 вверх для того, чтобы не задумываться о том, что область делится на 2 части осью Ох. Тогда у нас появятся 2 параболы 5-x^2 и x^2-2x+1. (На самом деле, в интеграле будет фигурировать только разность, и все добавки сократятся)

$S=\int_{-1}^2((5-x^2)-(x^2-2x+1))\,dx=\int_{-1}^2(-2x^2+2x+4)\,dx=\\=(-\frac23x^3+x^2+4x)_{-1}^2=-\frac23\cdot9+3+12=9$

б) $S=\int_{0}^{2\pi}\frac{\rho^2}2\,d\varphi=\frac12\int_0^{2\pi}\cos^4\varphi\,d\varphi=\dots\\ \int \cos^4x\,dx=\frac14\int(1+\cos2x)^2\,dx=\frac14(x+\sin2x+\int \cos^22x\,dx)=\\=\frac14(x+\sin2x+\frac12x+\frac18\sin4x)+C\\ S=\dots=\frac12\cdot\frac38\cdot2\pi=\frac{3\pi}8$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ленок124 / 24 мая 2013 г., 22:20:50

сравните дробь 11\4. 5\6

10-11 класс математика ответов 2

Elena1903 / 21 мая 2013 г., 3:38:01

решите пример

12\13:6

10-11 класс математика ответов 2

Anna741852 / 17 мая 2013 г., 2:57:26

Помогите решить

4^2log3 4

10-11 класс математика ответов 3

Ira581781 / 16 мая 2013 г., 20:38:46

задание с 5 класа 640

10-11 класс математика ответов 3

Apokalipse / 15 мая 2013 г., 20:23:20

???????????????Решите Уравнение????????.

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

GULY98 / 12 окт. 2014 г., 5:17:34

помогите пожалуйста решить

помогите пожалуйста решить .вычислить производные функций Y=e^х+x^5-4x^3

10-11 класс математика ответов 1

ритко99 / 02 февр. 2015 г., 14:06:35

Люди добрые помогите пожалуйста решить задачки 2 и 3, желательно с пояснением. Спасибо буду очень благодарен.

10-11 класс математика ответов 2

даша1111 / 04 дек. 2013 г., 3:07:29

Помогите пожалуйста решить данную задачу

10-11 класс математика ответов 1

Maria032003 / 23 янв. 2015 г., 9:49:49

люди добрые помогите пожалуйста решить неравенствa.если можно с графиками, очень мне надо.

1.) ctg x/3 < -√3
2.) sinxcosx > 1/4
3.) sin2x ≤ -0.5
4.) sin²x-sinx-2 ≥0

10-11 класс математика ответов 1

елол / 11 февр. 2014 г., 9:52:23

Помогите, пожалуйста! не могу решить уже несколько часов. найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-4 ; y=14-3x; y=0. с помощью

опр.интеграла

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Люди добрые помогите пожалуйста решить данную задачу:( 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж):", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.