сервис вопросов и ответовдан треугольник ABC, в котором AB=7, BC=9, и проведена прямая BD, которая делит треугольник на две части, площади которых относятся как 7:9. Докажите, что
5-9 класс|
|
BD - биссектриса угла ABC
карина220033
01 сент. 2014 г., 3:01:17 (9 лет назад)
Lenochka200301
01 сент. 2014 г., 5:13:55 (9 лет назад)
Высота у обоих тр-ков АВД и ВСД одинакова, поэтому S АВД = 0.5АД·Н, а S ВСД = 0.5СД·Н и отношение площадей равно отношению оснований:
S АВД : S ВСД = АД:СД
или
7:9 = АД:СД .
Известно, что биссектриса некоторого угла тр-ка делит противоположную углу сторону на отрезки, пропорционалые прилежащим сторонам, т.е. должно быть верным отношение АВ:АД = ВС:СД или 7:9 = АД:СД.
Выше мы получили это отношение, рассматривая площади тр-ков АВД и ВСД. Следовательно, ВД - биссектриса угла В.
Ответить
Другие вопросы из категории
из пункта А и В одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста в 4 раза меньше скорости мотоциклиста. через
сколько минут велосипедист встретится с мотоциклистом., если на путь от А до В мотоциклисту требуется 20 мин
Читайте также
Дан треугольник ABC со сторонами AB = 7 сантиметров, BC = 11 сантиметров, CA = 19 сантиметров. Найди периметр треугольника DEF, если известно, что каждая
его сторона меньше на 2 см, чем у предыдущего треугольника. см Дан пятиугольник ABCDE со сторонами AB = 7 сантиметров, BC = 11 сантиметров, CD = 13 сантиметров, DE = 5 сантиметров, EA = 9 сантиметров. Найди периметр пятиугольника DEFMN, если известно, что каждая его сторона меньше на 1 см, чем у предыдущего пятиугольника.
SOS!!! ПОМОГИТЕ!!!! На счет в банке положили 250000тг.Часть этих денег положили на счет,процентный рост которого составляет 5%.Оставшуюся часть
положили на счет,процентный рост которого составляет 4%.В конце года получили 261500тенге.Сколько тенге положили на счет,процентный рост которого составляет 5%.ЗАРАНЕЕ СЯБКИ)И 5 ЗВЕЗД .!
ТОЛЬКО ДЛЯ УМНЫХ !SOS!!! ПОМОГИТЕ!!!! На счет в банке положили 250000тг.Часть этих денег положили на счет,процентный рост которого составляет 5%.О
ставшуюся часть положили на счет,процентный рост которого составляет 4%.В конце года получили 261500тенге.Сколько тенге положили на счет,процентный рост которого составляет 5%.ЗАРАНЕЕ СЯБКИ)И 5 ЗВЕЗД .!
Вы находитесь на странице вопроса "дан треугольник ABC, в котором AB=7, BC=9, и проведена прямая BD, которая делит треугольник на две части, площади которых относятся как 7:9. Докажите, что", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.