помогите с производной пожалуйста.

+ 0 -

Юля537704

26 мая 2014 г., 2:57:39 (9 лет назад)

1)x<0  y=-36(x+5)/(-x-3)²
y`=(-36(-x-3)+2(-x-3)(-36x-180))/(-x-3)^4=(36x+108+72x²+360x+216x+1080)/(-x-3)^4=
=(72x²+612x+1180)/(-x-3)^4
2)x≥0      y=y=-36(x+5)/(x-3)²
y`=(-36(x-3)-2(x-3)(-36x-180))/(x-3)^4=(-36x+108+72x²+360x-108x-1080)/(x-3)^4=
=(72x²+216x-972)/(x-3)^4

+ 0 -

Eitricki

26 мая 2014 г., 4:17:11 (9 лет назад)

f(x)=-36(x+5)/(|x|-3)²

представим:
|x|=√x²
f(x) = -36(x+5)/(√x²-3)²
u=x+5
v=1/(√x²-3)²
(uv)'= u'v+ uv'
u'=(x+5)'=1
v'=(1/(√x²-3)²)'
f '(x)=(-36(x+5)/(√x²-3)²)'=-36(((x+5)/(√x²-3)²)')=
=-36((x+5)'*(1/(√x²-3)²)+(x+5)(1/(√x²-3)²)')=
 =-36(1*(1/(√x²-3)²)+(x+5)(1/(√x²-3)²)')
u=(√x²-3)
(1/(√x²-3)²)'=(1/u²)'*(√x²-3)'=(-2/u³)*(√x²-3)'=
=(-2/(√x²-3)³)*(√x²-3)'
(√x²-3)'=(√x²)'
u=x²
(√x²)'=(√u)'=(1/2*√u)(x²)'=(1/2*√x²)*2*x=x*(1/√x²)
f '(x)=-36(1*(1/(√x²-3)²)+(x+5)(-2/(√x²-3)³)*x*(1/√x²)=
=-36(1/(√x²-3)²+-2*x(x+5)/(√x²)*(√x²-3)³)=
=-36*( 1/( |x|-3 )² -2*x*(x+5)/( |x|*( |x|-3 )³) )

+ 0 -

Tanka210599

26 мая 2014 г., 6:37:42 (9 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Angina08

26 мая 2014 г., 7:33:38 (9 лет назад)

да это то решил и там потом через свойства находим производную

+ 0 -

KarameLko111

26 мая 2014 г., 9:38:08 (9 лет назад)

не понятно что с модулем делать

+ 0 -

оленькаС

26 мая 2014 г., 11:24:58 (9 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Aleos555

26 мая 2014 г., 13:15:17 (9 лет назад)

Можно скобки не открывать.Производная будет такая же.