2x√3-2√5=11√ 3-x√5 giving your answer in the form m-√15 where m is an integer

5-9 класс

СРООЧНО ДАМ МНОГО БАЛЛОВ

Lenvel 14 апр. 2013 г., 17:24:52 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lampo20121

14 апр. 2013 г., 19:28:31 (11 лет назад)

$2x\sqrt{3} - 2 \sqrt{5} = 11 \sqrt{3} - x \sqrt{5}$

$x(2\sqrt{3} + \sqrt{5}) = 11 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5}$ - переносим все что с Х - влево, а остальное - вправо; выносим Х за скобки

$x = \frac{ 11 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5}}{2\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ - делим обе части уравнения на $(2\sqrt{3} + \sqrt{5})$

$x = \frac{ (11 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5})(2\sqrt{3} - \sqrt{5})}{(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(2\sqrt{3} - \sqrt{5})}$ - умножаем числитель и
знаменатель дроби на $(2\sqrt{3} - \sqrt{5})$

$x = \frac{ 66 - 11 \sqrt{15} + 4\sqrt{15} - 10 }{ 12 - 5}$ - раскрываем скобки в числителе; в знаменателе сворачиваем по формуле сокращенного умножения: $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

$x = \frac{ 56 - 7 \sqrt{15} }{ 7}$ - приводим подобные

$x = 8 - \sqrt{15}$ - делим числитель на знаменатель