сервис вопросов и ответовДоказать, что если четное число n не делится на 3 и 4, то n5 - 5n3 + 4n делится на 1440
5-9 класс|
|
Кто знает правильный ответ пожалуйста пишите быстрее мне ужасно срочно надо.
Pushok2012
14 апр. 2015 г., 15:33:11 (9 лет назад)
Miklorac
14 апр. 2015 г., 16:48:03 (9 лет назад)
1440=2*2*2*2*2*3*3*5
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
поищем множители числа 1440..
пять двоек:
n - четно, но не делится на 4 (значит с него одна 2 есть)
n-1 и n+1 -нечетные
n-2 и n+2 четные, и в отличии от n делятся на 4=2*2, значит с них по 2 двойки
всего получили 5 двоек, что и надо было
две тройки:
n не делится на 3, значит на 3 делится либо n+1 и n-2, либо n+2 и n-1
итак получили, что два множителя на 3 делятся .. то есть 2 троечки в пройзведение
пятерочка:
у нас произведение 5 последовательных чисел, одно из них точно делится на 5
Итог: все делители числа 1440 присутствуют в заданном числе, при заданных условиял, значит 1440 является делителем данного числа
ЧТД
Alex899198alex899198
14 апр. 2015 г., 18:57:57 (9 лет назад)
залезь в мой профиль, посмотри, что я решал.. там найдешь.
Anikafilonova
14 апр. 2015 г., 21:32:55 (9 лет назад)
решал недавно, может с неделю назад
КрутаМэри
15 апр. 2015 г., 1:18:19 (9 лет назад)
подожди минут 5-10 решу..
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Какова вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадает количество очков, равное: 1) четное число 2) число,которое не делится на
цело на 4 3) число,которое не делится на цело на 3; 4) число кратное 7;
№ 478 1) Докажем, что число 217 не делится на 17. Для этого разобьем число 217 на слогаемые так, чтобы ответ на вопрос об их делимости на 17 был очевиден:
217 = 170 + 47. Первое слагаемое делится на 17, а второе нет. Значит, и их сумма не делится на 17.
2) Докажите следующее утверждение, разбив данное чилос на слагаемые:
а) число 128 делится на 8;
б) число 238 не делится на 22;
в) число 385 делится на 11.
Задание 1. Докажите что разность 15*16-15*11 делиться на 15. Сформулируйте соответствующее свойства разности. Задание 2. Представте данное число в виде
суммы двух слагаемых докажите что а). число 358 не делиться на 17. б). число 238 не делиться на 22.
Докажите,что разность 15*16-15*11 делится на 15.Сформулируйте соответствующее правило разности.
Представив данное число в виде суммы двух слагаемых,докажите,что:а) число 358 не делится на 17 б) число 238 не делится на 22.
А) Напишите четырехзначное число, которое делится на 9. Может ли оно не делится на 3?
Б) Напишите четырехзначное число, которое делится на 3, но не делится на 9.
В) докажите, что:
48*56-48*39 делится на 17;
289*376-289*327 делится на 7
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что если четное число n не делится на 3 и 4, то n5 - 5n3 + 4n делится на 1440", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.