сервис вопросов и ответовточки А (-2;1) В(2;3) и С (4;-1) середины сторон треугольника. найдите координаты его вершин
10-11 класс|
|
Luizakukaeva95
26 мая 2013 г., 1:58:22 (10 лет назад)
Irinafarmer1
26 мая 2013 г., 3:25:32 (10 лет назад)
Точки А (-2;1) В(2;3) и С (4;-1) середины сторон треугольника.
Найдите координаты его вершин
Координаты середины отрезка равны полусуммам координат его концов.
Пусть вершины нашего треугольника К(Х1;Y1), M(X2;Y2), N(X3;Y3), а середины сторон КМ, MN и KN - точки А, В и С соответственно.
Тогда Х1+Х2= -4. Y1+Y2 = 2.
Х2+Х3 = 4. Y2+Y3 = 6.
Х1+Х3 = 8. Y1+Y3 = -2.
Решая эти системы для Х и для Y, получаем:
Х1-Х2=4, Х1=4+Х2, 4+2*Х2 =-4, отсюда Х1=0, Х2= -4.
Y2-Y1=8, Y2=8+Y1, 2Y1+8=2, отсюда Y1= -3, Y2=5.
X3=8-Х1=8, Y3=1.
Итак, вершины треугольника K(0;-3), M(-4;5), N(8;1).
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) На числовом луче отмечены точки А(2) и В(10).Найдите координату точки С,расположенной на отрезке АВ,если известно,что АС:СВ=3:1.
б) На числовом лече отмечены точки А(2) и В(10).Найдите координату точки С,расположенной вне отрезка АВ,если известно,что АС:СВ=3:1.
Даны координаты вершины треугольника А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Найти:
длину стороны АВ;
уравнения сторон треугольника;
внутренний угол при вершине А;
уравнение высоты проведенной через вершину С;
уравнение медианы проведенной через вершину В;
точку пересечения высот;
площадь треугольника АВС.
А(-4;2) В(0;-1) С(3;3)
Вы находитесь на странице вопроса "точки А (-2;1) В(2;3) и С (4;-1) середины сторон треугольника. найдите координаты его вершин", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.