y=x^3-3x^2-9x+2 найти экстримум функций помогите кто может это решить!:)
10-11 класс
|
y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производна меняет знак с + на - и это точка макчимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
Ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный макчимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум
Другие вопросы из категории
Так всё сделанно!!!
Зарание Спасибо!!!!
Зачет на домашку!!!!
Vay
вместе осталось на земле?
Читайте также
Задание 2.
Даны множества А={5;-8;-1;4} и В={2,-7 }.
Найти прямое произведение А×В и прямое произведение В×А
Задание 3.
На прямом произведении А×В из Задания 2 построить бинарное отношение по признаку: пара (а;b) принадлежит бинарному отношению R, если а≥b.
Задание 4.
Найти предел функции.
Задание 5.
Найти производную и дифференциал функции.
y=ctg 3x
Задание 6.
Исследовать функцию и построить ее график.
y= -
Задание 7.
Найти неопределенный интеграл.
Задание 8.
Вычислить определенный интеграл.