задача за 5 класс сколько чисел от 1 до 1000000 делящихся на 3? на 5 ? а на 3 и на 5 ? а сколько не делящихся ни на 3 ни на 5?

+ 0 -

в5векг77пг6уп7е

06 июня 2014 г., 21:25:49 (9 лет назад)

Так как нам дан отрезок чисел от 1 до 1000000, то числа, делящиеся на 3, будут повторяться через каждые три числа, считая от единицы, а числа, делящиеся на 5, соответственно, через каждые пять чисел, а числа делящиеся и на 5, и на 3, через каждые 15 чисел.

Для нахождения количества чисел, делящихся на 5, поделим общее количество чисел, включая единицу и миллион на 5 (общее количество и равно 1000000):

1000000/5 = 200000.

Для нахождения количества чисел, делящихся на 3, поделим общее количество чисел, включая единицу и миллион на 3:

1000000/3 = 333333.

Для нахождения количества чисел, делящихся  и на 5, и на 3, поделим общее количество чисел, включая единицу и миллион на 15:

1000000/15 = 66666.

Количество чисел, не делящихся ни на 5, ни на 3, равно разности между общим количеством чисел и суммой чисел, делящихся на на 3, на 5 и теми, которые делятся и на 3 и на 5:

1000000 - (66666 + 333333 + 200000) = 400001

Ответ: делится на 5 - 200000, делится на 3 - 333333, делится и на 5, и на 3 - 66666, не делится ни на 5, ни на 3 - 400001