даны А(2,3,-2) В(1,-5,0) С(-3,2,2) составить каноническое уравнение медианы AP
10-11 класс
|
Даны А(2,3,-2) В(1,-5,0) С(-3,2,2) составить каноническое уравнение медианы AP
1. Найдем координаты точки Р - середины отрезка ВС
Р((-3+1)/2; (2-5)/2; (2+0)/2)
Р(-1; -1,5; 1)
2. Составить каноническое уравнение медианы AP, А(2,3,-2), Р(-1; -1,5; 1)
Каноническое уравнение прямой проходящей через две точки
х - х1 = у - у1 = z - z1
x2-x1 y2-y1 z2-z1
х - 2 = у - 3 = z + 2
-1-2 -1,5-3 1+2
х - 2 = у - 3 = z + 2
-3 -4,5 3
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(2;-3;-2), B(-1;3;0), C(-2;0;1), D(4;-1;3). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АD;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD;
6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить полученные точки;
3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Дано: А(-6,6), В(6,-3), С(4, 11)
Найти:
1)длину стороны ВС
2)уравнения сторон
3)величину угла В
4)уравнение высоты СН и ее длину
5)уравнение медианы АМ
6)координаты точки Р пересечения медианы АМ и высоту СН
7)уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ
8)систему линейных неравенств, определяющих внутреннее пространство треугольника АВС
9)уравнение окружности, для которой сторона ВС является диаметром
10)площадь треугольника АВС
и вычислить ее длину.