Решите номера 194, 196, 198

+ 0 -

Makser

26 дек. 2014 г., 6:05:59 (9 лет назад)

Поезд при отправлении задержался на 16 минут, поэтому на последующих 80 км пути ликвидировал это опоздание. Для этого он увеличил запланированную скорость на 10 км/ч. Найди запланированную скорость поезда. 
--------------------
  Пусть запланирована скорость V км/ч
С такой скоростью 80 км пути поезд проехал бы за 80:V ч
 Но он  ехал со скоростью V+10, и ликвидировал отставание, т.е. 
проехал эти 80 км на 16 мин быстрее.
1 мин=1/60 часа
16 мин= 4/15 часа. 
80:V-80:(V+10)= 4/15
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
V²+10V-3000=0
D=b² - 4ac=12100
Дискриминант положительный, квадратное уравнение имеет два вещественных корня: 
V₁=50
V₂=-60 ( не подходит)
Ответ:Запланированная скорость поезда 50 км/ч
--------------
Гребец проплыл по реке расстояние от города А до города В по течению и вернулся обратно, затратив на весь путь 3ч 45 мин. Найди скорость гребца в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч и расстояние между городами 6 км. 
--------
Пусть скорость гребца х км/ч. 
Тогда по течению он плыл со скоростью х+3  км/ч
(т.е. быстрее на величину скорости течения ) и затратил
6:(х+3) ч
Против течения он плыл со скоростью х-3 км/ч
(т.е. медленнее на величину скорости течения) и затратил 
6:(х-3) ч
На преодоление расстояния туда и обратно он затратил 
6:(х+3)+6:(х-3)=3³/₄ часа 
6:(х+3)+6:(х-3)= 15/4
D=b²-4ac=1156
Дискриминант больше нуля, и уравнение имеет два корня
х₁=5
х₂=-1,8 ( не подходит)
Ответ: скорость гребца в стоячей воде 5км/ч
----------------------------------
Расстояние между двумя городами 450 км. Пассажирский поезд проходит это расстояние на 8 ч быстрее. чем товарный. Если же скорость каждого поезда увеличится на 5 км/ч, то пассажирск ий поезд будет проходить это расстояние на  6 часов быстрее, чем товарный. Найди скорость каждого поезда. 
----------
Пусть скорость пассажирского поезда х км/ч, а скорость товарного у км/ч
Тогда пассажирский поезд 450 км проедет за 
450:х часов, а товарный за
 450:у часов.
Время движения пассажирского поезда меньше времени движения товарного на 8 ч, и можно составить уравнение:
450:у -450:х=8 ч
Если же скорость каждого поезда увеличится на 5 км/ч, то разница во времени будет
450:(у+5) -450:(х+5)=6 ч
Из полученных уравнений составляется система. 
| 450:у - 450:х=8
| 450:(у+5) -450:(х+5)=6
или, сократив все выражения на 2,  
| 225:у-225:х=4
| 225:(у+5)-225:(х+5)=3
Решение задачи дано. Систему решите самостоятельно.