Отец и сын, работая вместе, могут выполнить работу за 2 часа 40 минут. Найти время, которое потребуется отцу на выполнение этой работы, если он может

10-11 класс

выполнить ее за 4 часа быстрее сына. Прошу расписать решение!

Dubnov2012 27 нояб. 2014 г., 8:31:39 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Школьник89

27 нояб. 2014 г., 9:43:49 (9 лет назад)

Обозначим всю работу через А
Пусть х - время, за которое выполняет работу отец, когда работает один
х+4 - время, за которое выполняет работу сын
Тогда А/х - скорость отца
А/(х+4) - скорость сына
Если разделить всю работу на суммарную скорость выполнения работы отцом и сыном, получится время 2 часа 40 мин.
2 ч 40 мин это 160/60 часа
$\frac{A}{ \frac{A}{x}+ \frac{A}{x+4}}=\frac{160}{60}$
$\frac{A}{ \frac{A(x+4)}{x(x+4)}+ \frac{Ax}{x(x+4)}}=\frac{8}{3}$
$\frac{A}{ \frac{A(x+4)+Ax}{x(x+4)}}=\frac{8}{3}$
$\frac{Ax(x+4)}{A(x+4)+Ax}=\frac{8}{3}$
$\frac{Ax(x+4)}{A(x+4+x)}=\frac{8}{3}$
Поскольку работа не равна 0, ее можно сократить
$\frac{x^{2}+4x}{2x+4}=\frac{8}{3}$
$3(x^{2}+4x)=8(2x+4)$
$3x^{2}+12x=16x+32$
$3x^{2}-4x-32=0$
$x_{1,2}= \frac{4+- \sqrt{16+4*3*32}}{2*3}= \frac{4+- \sqrt{16+384}}{6}=\frac{4+- \sqrt{400}}{6}=\frac{4+-20}{6}$
Поскольку время не может быть отрицательным, используем только положительное значение х.
$x=\frac{4+20}{6}=\frac{24}{6}=4$ (часа) потребуется отцу для работы

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Surgut86love / 27 нояб. 2014 г., 2:35:00

запиши по два числа которые при делении на 9 дают каждый из остатков

10-11 класс математика ответов 2

Mashaa20 / 25 нояб. 2014 г., 7:55:13

В столовой использовали 24 кг картофеля и 2 ящика моркови, по 4 кг в каждом. На сколько больше использовали картофеля, чем моркови? Во сколько раз больше

использовали картофеля, чем моркови?

10-11 класс математика ответов 2

Вероника223 / 22 нояб. 2014 г., 22:16:59

Решить уравнение sin2x+sin6x=0

10-11 класс математика ответов 2

пантюшкина / 22 нояб. 2014 г., 17:09:52

Помогите!!срочно надо!Вычислите предел!пожалуйста вычисления распишите!!!

10-11 класс математика ответов 1

SmirnovaDacha / 15 нояб. 2014 г., 3:54:51

Решите пожалуйста!!!

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Vseprostocool / 12 июня 2014 г., 12:46:14

два токаря работая вместе могут выполнить задание за 20 часов. Производительности труда первого и второго токаря относятся как 3:5. Токари планируют

работать поочередно. Сколько времени должен работать второй токарь, чтобы весь заказ был выполнен за 112/3 часа?
Огромное спасибо заранее!

10-11 класс математика ответов 1

Guuuuuuuf / 20 июля 2014 г., 1:54:11

Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 часов. Если сначала один будет работать 2 часа, а затем второй - 3 часа, то они выполнять только 20%

всей работы.За сколько часов может сложить печь первый печник?

10-11 класс математика ответов 1

Konstantinbkru / 17 мая 2013 г., 19:35:15

Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 8 дней. После шести дней совместной работы один из них был переведен на другую работу, и второй

окончил работу, проработав еще 3 дня. Количество дней, в течение которых первый рабочий отдельно может выполнить всю работу, равно:
A) 16;
B) 24;
C) 36;
D) 20.
5. В бассейне имеются три трубы: первая и вторая подают воду в бассейн, а третья — откачивает. Первая и вторая труба вместе могут наполнить бассейн за 4 ч, а третья может опустошить заполненный бассейн за 6 ч. За сколько часов наполнится пустой бассейн, если одновременно открыть все три трубы?
A) 8 ч;
B) 10 ч;
C) 12 ч;
D) 16 ч.

10-11 класс математика ответов 1

настя26819 / 17 янв. 2014 г., 10:05:59

Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 ч. Производительность труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики

договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 ч.

10-11 класс математика ответов 2

Wat51 / 12 мая 2013 г., 20:32:00

Помогите с задачей пожалуйста. Никак не получается решить. Два комбайна работая вместе могут собрать урожай за 4 часа. Если, после того

как первый комбайн уберет урожай с половины поля, его заменит второй комбайн, то для уборки урожая со всего поля понадобится 9 часов. За сколько времени каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Отец и сын, работая вместе, могут выполнить работу за 2 часа 40 минут. Найти время, которое потребуется отцу на выполнение этой работы, если он может", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.