сервис вопросов и ответовкакое наименьшие количество сомножителей надо вычеркнуть в произведении 1x2x3x...x99 так, чтобы произведение оставшихся сомножителей оканчивалось на
5-9 класс|
|
цифру 2?
Armagedn
17 авг. 2014 г., 15:02:59 (9 лет назад)
Nkv348
17 авг. 2014 г., 16:50:08 (9 лет назад)
Нужно выключить все числа заканчивающиеся на цифру 5, иначе произведение будет заканчиваться на цифру 5 или 0, а нам нужна 2.
Это числа 5,15,25, ..., 95 --всего (95-5):10+1=10 чисел
Нужно выключить все круглые числа, т.е. числа 10,20,30,...90 (иначе произведение будет заканчиваться на цифру 0) всего (90-10):10+1=9 чисел
так как последняя цифра зависит от последней цифры произведения
то можно рассматривать в качестве "основного блока " произведение 1*2*3*4*6*7*8*9=
(так
напр.11*12*13*14*16*17*18*19=..1*..2*...3*...*4...*6...*7..*8..*9 и
т.д. -- т.е. получим что цифра "основного блока" несколько раз
перемножившись даст нам последнюю цифру произведения)
Легко убедиться что последняя цифра этого произведения 6
так как 6*6*...*6=6
а 6*2=..2
(!!так как цифра 6 а не 2 нужно выбросить еще хотя бы одно число из нашего ряда)
то выбросив одну 8 из первого "блока" цифр
получим первый блок -произведение заканчивается на 2, остальные блок-произведения на 6, и результат общего произведения даст на нужную 2
итого наименьшее количество чисел которые нужно выбросить равно 10+9+1=20
ответ: 20 чисел
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Блокнот стоит 18 рублей, а ручка 11 рублей. Какое одинаковое количество ручек и блокнотов можно купить на 150 рублей? 2.Ряженка стоит 24 руб., а булочка
12 руб. Какое одинаковое количество ряженки и булочек можно купить на 200 рублей? 3.Тюльпан стоит 45 руб. Какое количество тюльпанов можно купить на 300 рублей? 4.Нарцисс стоит 30 руб. Какое количество нарциссов можно купить на 500 рублей? 5.Гвоздика стоит 90 рублей. Сколько букетов из 3 гвоздик можно купить на 1 000 рублей? 6.Килограммовая пачка сахара стоит 36 рублей. Сколько пачек можно купить на 150 рублей? 7.На теплоходе 700 пассажиров и 30 членов экипажа. Какое наименьшее количество шлюпок надо иметь, чтобы при необходимости эвакуировать всех пассажиров и членов экипажа, если вместимость шлюпки 50 человек? 8.В детском саду 178 детей, и на каждого ребенка в день положено 10 г сливочного масла. Сколько пачек сливочного масла ежедневно необходимо детскому саду, если в пачке 200 г масла? 9.На одного отдыхающего в летнем лагере положено 40 г сахара в день. В лагере отдыхают 248 человек. Сколько килограммовых пачек сахара необходимо иметь ежедневно? 10.В книге 300 страниц. Оля читает по 40 страниц в день. За сколько дней Оля сможет прочитать эту книгу? Решите плиз где написано 1 2 3 и т.д это номера задач только пишите решение плииззз умоляю
Под одной из клеток доски 8х8 зарыт клад. Под каждой из остальных зарыта табличка, в которой указано, за какое наименьшее число шагов можно добраться
из этой клетки до клада (одним шагом можно перейти из клетки в соседнюю по стороне клетку). Какое наименьшее число клеток надо перекопать, чтобы наверняка достать клад?
Маша достаёт туфли наугад из большой коробки, в которой лежат 18 пар туфель: 9 пар розовых и 9 пр жёлтых. Какое наименьшее количество туфель надо вытащить
Маше, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара?( на ощупь невозможно определить ни цвет туфельки, ни то, на какую она ногу)
Пожалуйста помогите решить : 1. В один ящик вмещается 20 кг ябл . Какое наименьшее количество таких ящиков нужна , что бы разместить в них 176 кг ябл ? 2.
при каком наименьшем натуральном а значения примера : 65-а делиться на целое на 8
Саша принесла домой с пляжа ракушки. Когда она попыталась разделить их на 3 равные кучки осталось 2 ракушки. Тогда она попыталась поделить все ракушки на
5 равных кучек, но опять осталось 2 ракушки. какое наименьшее количество ракушек надо добавить, что бы все ракушки можно было разложить на поровну и на 3 и на 5 кучек. варианты ответа а) 2 б) 3 в)8 г)13 д)14
Вы находитесь на странице вопроса "какое наименьшие количество сомножителей надо вычеркнуть в произведении 1x2x3x...x99 так, чтобы произведение оставшихся сомножителей оканчивалось на", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.