ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найти высоту и боковые стороны равнобедренной трапеции основания которой 5 и 13 см а диагонали перпендикулярны к боковым

+ 0 -

Аделина070401

23 дек. 2014 г., 8:51:40 (9 лет назад)

ABCD-трапеция, АВ=СD-бок стороны, ВС=5см,АD=13см. Проведем диагонАС, она перпендикул к СD, отсюда по т.Пифагора АС^2=AD^2-CD^2, проведем высоту СК,получили два прямоугол треугольника (АК=9см, КD=4см нашли с помощью оснований), треугол АСК: по т Пифагора АС^2= AK^2+CK^2, треугол СКD:по т.Пифагора CD^2=CK^2+KD^2. Приравняем АС^2, получим: AD^2-CD^2=AK^2+CK^2,
и выразим CD, CD^2=52. Значение CD^2 подставим в выражение для СК, тогда: СК=6. AB=CD=2√13, СК-высота, СК=6см