математика

Помогите пожалуйста. Не могу разобраться!!!

10-11 класс

Найдите наибольшее значение функции f(x)= cos2x + sin x

Leka996 30 апр. 2015 г., 18:15:23 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

SuperGirlStar

30 апр. 2015 г., 20:53:30 (9 лет назад)

$f'(x)=(cos(2x)+sin(x))'=cos(2x)'+sin(x)'=-2sin(2x)+cos(x) \\ -2sin(2x)+cos(x)=0 \\ -4sin(x)cos(x)+cos(x)=0 \\ cos(x)(1-4sin(x))=0 \\ \left \{ {{cos(x)=0} \atop {sin(x)=1/4}} \right. \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n } \atop {x=arcsin(1/4)+ \pi n}} \right.$
Если $x= \pi /2$
$f(x)=cos(2* \frac{ \pi }{2} )+sin( \pi /2)=cos( \pi )+sin( \pi /2)=-1+1=0;$
Если $x=arcsin(1/4)$
$f(x)=cos(2(arcsin(1/4))+sin(arcsin(1/4))=$ $cos^{2}(arcsin(1/4))- sin^{2}(arcsin(1/4))+ \frac{1}{4}=\\( \sqrt{1- (1/4)^{2} } )^{2}- (1/4)^{2}+ \frac{1}{4}=(1- \frac{1}{16} )- \frac{1}{16} +\frac{1}{4}= \frac{15}{16} - \frac{1}{16} +\frac{4}{16}= \frac{18}{16}$
18/16 > 0 => наибольшее значение функции в точках $x=arcsin(1/4)+ \pi n$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Andrew789 / 27 апр. 2015 г., 23:52:56

на дорогу от города до деревни ,расстояние между которыми 180 км,мотоциклист затратил 5 часов.,а на обратный путь -6 часов.на сколько меньше была

скорость мотоциклиста на обратный путь?

10-11 класс математика ответов 1

Tosya1977 / 23 апр. 2015 г., 22:17:06

реши уровнение помогите пожалуйста

a:(108-99)=1043-264

10-11 класс математика ответов 1

Nisib / 21 апр. 2015 г., 19:16:45

Помогите с номерами 68 и 67 пожалуйста!! Заранее спасибо!)

10-11 класс математика ответов 2

Glanz / 19 апр. 2015 г., 23:02:57

помогите решить под буквой в решить

10-11 класс математика ответов 1

Dasha345438767 / 15 апр. 2015 г., 5:03:55

заказ на 136 деталей первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее,чем второй Сколько деталей в час делает второй рабочий,если известно,что первый в час

делает на 9 деталей больше? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Dianaди / 12 февр. 2014 г., 1:03:04

помогите пожалуйста не могу решить(

10-11 класс математика ответов 2

Ggg555 / 02 марта 2015 г., 5:52:38

Помогите пожалуйста не могу решить

10-11 класс математика ответов 1

Kovalchukov1414 / 18 апр. 2015 г., 13:55:02

помогите пожалуйста не могу понять как делать

10-11 класс математика ответов 1

MrBreack / 15 нояб. 2014 г., 19:07:59

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НЕ МОГУ ПОНЯТЬ, КАК РЕШАЕТСЯ

каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 18 ч. Через 2ч. после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему прмсоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

10-11 класс математика ответов 1

AleonaGusewa / 04 апр. 2014 г., 10:40:08

Геологи прошли маршрут 75км. В первый день они прошли 3/25 всего маршрута,Во второй 4/25 всего маршрута.Какой путь прошли геологи за эти два дня.

. Помогите пожалуйста,не могу вспомнить как решаются такие задачи

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста. Не могу разобраться!!!", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.