Найти первообразную от

10-11 класс

$\frac{cos2x}{sinx-cosx}$ . Пожалуйста поподробнее.

ЧервачВика 14 марта 2015 г., 9:21:24 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Boriskina2002

14 марта 2015 г., 11:46:48 (9 лет назад)

Теперь попробуем упростить вашу дробь.

$\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}=\frac{(\cos x-\sin x)*(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}=$

Сократим и числитель, и знаменатель на $\sin x-\cos x$ . В числителе будет -1, умноженная на вторую скобку. То есть
$-1*(\sin x+\cos x)=-\sin x-\cos x$

Теперь интеграл берется как от суммы двух функций.

$\int(-\sin x-\cos x)\,dx=-\int\sin x\, dx-\int\cos x=$

$=-(-\cos x+C_1)-(\sin x+C_2)=$

Где $C_1, C_2\in const$

$\cos x-C_1-\sin x+C_2=\cos x-\sin x+C$ ,

где С - это некоторая константа.

Ответ: $\cos x-\sin x+C$ , где С - это некоторая константа.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Darya0Keller / 12 марта 2015 г., 14:55:47

СРОЧНО !!!! ПОМОГИТЕ !!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!

10-11 класс математика ответов 1

Лизонька123 / 11 марта 2015 г., 11:23:13

1)Решите уравнение:

$2sin(x+\pi/5)=\sqrt{3}$

2)Решите неравенство

$2cos2x-1\leq0$

3)Найдите промежутки возрастания функции

$f(x)=-x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}+1$

10-11 класс математика ответов 1

Алоооооооооооооо / 10 марта 2015 г., 18:14:13

Найти область определения функции:

$y=\frac{3x-2}{5x+3}$

$y=\frac{6}{x^{2}-16}$

10-11 класс математика ответов 1

Loo4ok / 07 марта 2015 г., 6:24:27

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью Vo=17 м/мин, начал торможение с постоянным ускорением a=17/4 м/мин^2. За t секунд после

начала торможения он прошел путь S=Vo*t-at^2/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 51/2 метров.

10-11 класс математика ответов 1

Карина221201 / 05 марта 2015 г., 14:10:40

17см4мм х 6

2км300м х 7
7дм8см / 3
6м30см / 9
вырази ответ более в крупных единицах длины

10-11 класс математика ответов 2

Найти первообразную от

Другие вопросы из категории

Читайте также