помогите срочно (( решить уравнение

+ 0 -

Sergf95

13 марта 2014 г., 23:02:19 (10 лет назад)

Если нарисовать единичную окружность (или заглянуть в таблицы), увидим, что таким косинусом обладают углы П/6 + 2ПN и 11П/6 + 2ПN, где N = 0, 1 ... Приравняем оба варианта к выражению под косинусом:
1) П(2х+3)/3 = П/6 + 2ПN
Сокращаем на П:
(2х+3)/3 = 1/6 + 2N
2х/3+1 = 1/6 + 2N
2х/3=-5/6+2N
Домножаем обе части на 3/2:
x=-5/3+3N
Наибольшим (и единственным) отрицательным корнем этого варианта будет x=-5/3 (потому что при N>0 видим, что корень станет положительным)
2) П(2х+3)/3 = 11П/6 + 2ПN
Сокращаем:
(2х+3)/3 = 11/6 + 2N
2х/3+1 = 11/6 + 2N
2х/3=5/6 + 2N
И вот тут уже можно остановиться - в таком уравнении нет отрицательного корня (видим, что правая часть всегда больше нуля, значит и знак левой части с х тоже положительный)
Получается, что ответом будет первый вариант: х=-5/3